Na
presentación do tema mencionábase que o
valor de pi era 3'14, 3'1416,... e formulábanse unha serie de
preguntas ao
respecto:
Cal das
cantidades anteriores é o auténtico
número pi?
Segundo viches ao longo do tema, en
realidade
ningunha das anteriores cantidades son o valor exacto de pi,
trátase de
aproximacións ao número e poñer máis ou
menos decimais depende da precisión que necesitemos na
medida.
Como
é posible que lles chamemos pi a todas
se é obvio que son diferentes?
O feito de que
chamemos pi a calquera das
anteriores cantidades débese a que é imposible utilizar o
valor exacto da
maioría dos números irracionais, polo que nos temos que
contentar con dar
aproximacións a ese valor. Como xa dixemos antes o número
de cifras decimais
con que se dá este número dependerá da
precisión de medida desexada e o feito
de que, por exemplo, a cuarta cifra decimal sexa un 6 en 3'1416 e un 5
en
3'14159 débese a que a aproximación se fai en cada caso
por redondeo e, con
catro cifras decimais, 3'1416 está máis próximo do
valor exacto que 3'1415.
Algúns
números irracionais como a raíz
cadrada de 2 si poden representarse en forma exacta, pero se esa
cantidade a
queremos medir na práctica, non nos quedará máis
remedio ca dar un valor
aproximado coa precisión que desexemos.
Como
é posible que se estean a descubrir
aínda cifras de pi se o estamos a usar dende hai unha chea de
anos?
Os números irracionais teñen infinitas cifras decimais que non se repiten de forma periódica. Para calcular estas cifras existen distintos procedementos ou algoritmos. Algúns destes algoritmos son relativamente sinxelos, como o que se utiliza para obter as cifras decimais da raíz cadrada de 2 (que antigamente se ensinaba na escola primaria); outros, en cambio, son tremendamente longos e complexos. O número pi está neste segundo grupo. No enlace seguinte podes enterarte da historia de pi e de cáles foron os procedementos empregados para calcular aproximacións mellores.
Cal é
ou cal podería ser a última cifra do
número pi?
Como dixemos antes, os números
irracionais
teñen infinitas cifras decimais, polo tanto non existe a
última cifra do número
pi. Como ademais as súas cifras non se repiten de forma
periódica non se pode
predicir de antemán qué cifra ocupará un
determinado
lugar ata que se consiga
calcular.