Cuestións sobre pi:


Representación de pi en la recta


Na presentación do tema mencionábase que o valor de pi era 3'14, 3'1416,... e formulábanse unha serie de preguntas ao respecto:

Cal das cantidades anteriores é o auténtico número pi?

Segundo viches ao longo do tema, en realidade ningunha das anteriores cantidades son o valor exacto de pi, trátase de aproximacións ao número e poñer máis ou menos decimais depende da precisión  que necesitemos na medida.

Como é posible que lles chamemos pi a todas se é obvio que son diferentes?

O feito de que chamemos pi a calquera das anteriores cantidades débese a que é imposible utilizar o valor exacto da maioría dos números irracionais, polo que nos temos que contentar con dar aproximacións a ese valor. Como xa dixemos antes o número de cifras decimais con que se dá este número dependerá da precisión de medida desexada e o feito de que, por exemplo, a cuarta cifra decimal sexa un 6 en 3'1416 e un 5 en 3'14159 débese a que a aproximación se fai en cada caso por redondeo e, con catro cifras decimais, 3'1416 está máis próximo do valor exacto que 3'1415.

Algúns números irracionais como a raíz cadrada de 2 si poden representarse en forma exacta, pero se esa cantidade a queremos medir na práctica, non nos quedará máis remedio ca dar un valor aproximado coa precisión que desexemos.

Como é posible que se estean a descubrir aínda cifras de pi se o estamos a usar dende hai unha chea de anos?

Os números irracionais teñen infinitas cifras decimais que non se repiten de forma periódica. Para calcular estas cifras existen distintos procedementos ou algoritmos. Algúns destes algoritmos son relativamente sinxelos, como o que se utiliza para obter as cifras decimais da raíz cadrada de 2 (que antigamente se ensinaba na escola primaria); outros, en cambio, son tremendamente longos e complexos. O número pi está neste segundo grupo. No enlace seguinte podes enterarte da historia de pi e de cáles foron os procedementos empregados para calcular aproximacións mellores.


Historia de pi

Actualmente os algoritmos para o cálculo de cifras decimais de pi execútanse con potentes ordenadores. Neste outro enlace estarás ao tanto de cántas cifras exactas de pi se coñecen ata a data.

Últimas cifras coñecidas de pi


Cal é ou cal podería ser a última cifra do número pi?

Como dixemos antes, os números irracionais teñen infinitas cifras decimais, polo tanto non existe a última cifra do número pi. Como ademais as súas cifras non se repiten de forma periódica non se pode predicir de antemán qué cifra ocupará un determinado lugar ata que se consiga calcular.