El conegut teorema de Pitàgores es refereix a un triangle rectangle, figura bidimensional, quina és la generalització tridimensional d'aquest teorema? Se'ns ocorre que l'equivalent tridimensional del triangle rectangle és un tetràedre rectangle, és a dir, el tetràedre que s'obté en tallar amb un pla la cantonada d'un cub, similar a com s'aconsegueix el triangle rectangle en tallar amb una recta, hipotenusa, la cantonada d'un quadrat. D'aquesta manera les cares perpendiculars del tetràedre rectangle són els catets, i l'altra cara, la hipotenusa. Doncs bé,
El quadrat de l'àrea de la hipotenusa és la suma dels quadrats de les àrees dels catets |
Aquesta generalització tridimensional es visualitza en la següent escena. |