Demostración da fórmula
que nos da a suma:
Sn= a1+a2+.......+an
- Como a suma é conmutativa podemos escribir: Sn=
an+an-1+.......+a1
- Sumamos termo a termo as dúas
expresións
Sn = a1 + a2
+ ....... + an
|
Sn = an +
an-1
+ ....... + a1
|
|
2Sn = (a1+an)+(a2+an-1)+.......+(an+a1)
|
- As n parénteses son
sumas de térmos equidistantes dos extremos, logo todos son iguais a (a1+an), polo tanto
- 2Sn= (a1+an)·n