ANGLES EN LA CIRCUMFERÈNCIA
Valor dels angles inscrits
Geometria
 

2. 1. Valor d'un angle inscrit amb un costat que és un diàmetre.
 

En aquest apartat i en els següents tractarem de calcular el valor d'un angle inscrit en una circumferència, i prendrem com a patró de mesura l'angle central que comprengui el mateix arc de circumferència.  

En una primera aproximació considerarem angles inscrits, amb un dels seus costats que és un diàmetre, és a dir, que passa pel centre de la circumferència.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.
  • Col·loca els punts A i B on vulguis i, després, el punt V, de manera que el costat VA passi, exactament, pel centre de la circumferència.

  • Considera el triangle de vèrtexs OVB i indica quin tipus de triangle és, raonant la resposta. Un cop esbrinat això, com són entre ells els angles OVB i OBV? Considera, ara, la suma d'aquests dos angles: OVB+OBV. Com és aquesta suma respecte de l'angle VOB?

  • Com són entre ells els angles VOB i BOA? Per tant, quina relació hi ha entre l'angle central BOA i l'angle inscrir BVA?

Si els raonaments anteriors han arribat a bon port hauràs arribat a la conclusió que el valor d'un angle inscrit en una circumferència, amb un costat que sigui un diàmetre, és la meitat del valor de l'angle central que comprèn el mateix arc de circumferència.

Seguirà essent certa aquesta afirmació quan cap dels costats sigui un diàmetre? Veurem la resposta a aquesta qüestió en els següents apartats.


 
 
   
       
  José Luis Alonso Borrego

Versió en català: Conxa Sanchís Sanz

 
Proyecto Descartes. Año 2010
 
 

Licencia de Creative Commons
Sota licència Creative Commons si no s'indica el contrari