Para saber máis

Cantos números primos hai?
Os números primos son bastante frecuentes entre os primeiros números naturais, pero conforme imos a números grandes escasean, iso podíanos facer pensar que a partir de certo número xa non haxa máis números primos.
Para resolver esta dúbida fagamos este razoamento, que xa fixeron os antigos gregos:

Se a cantidade de números primos fose concreta poderiamos multiplicalos todos eles, obteriamos o número m. O número m, loxicamente sería composto, pero o número que lle segue m+1 ao ser dividido por calquera número primo daría de resto 1 polo que non sería múltiplo de ningún deles, é dicir sería primo. Logo sempre podemos obter outro número primo máis, é dicir, o conxunto de números primos é ilimitado.

 

 

 

 

Dise que un número é perfecto cando é igual á suma dos seus divisores, excepto el mesmo.
Os divisores de 6 son 1, 2, 3 e 6
1+2+3=6, o 6 é un nº perfecto.
Os divisores de 28 son 1, 2, 4, 7, 14, 28
1+2+4+7+14=28 28 tamén é perfecto.
O seguinte número perfecto é o 496. Atrévesche a comprobalo? Despois vén o 8128, o 33550336 e o 8589869056, fíxache que acaban en 6 ou en 8.
Xa Euclides descubriu unha fórmula para calcular números perfectos:
'
pica' na fórmulafórmula de Euclides
Así os números primos e os números perfectos están relacionados.

Cal é o maior número primo coñecido?
Pois ata a data, este que ten nada menos que 12.978.189 de díxitos!, polo que obviamente non se pode escribir aquí.
  243112609 - 1 = 3164702693302559231…22181166697152511
Foi descuberto o 23 de agosto de 2008 na Universidade de California e o seu descubridor gañou o premio de 100.000 dólares, ofrecido por Electronic Frontier Foundation ao primeiro que conseguise un primo con máis de 10.000.000 de díxitos. Na actualidade hai un premio de 150.000 dólares para o primeiro que consiga un nº primo con máis de 100.000.000 de cifras, así que, ánimo!

primos de MersenneEste número pertence aos chamados primos de Mersenne que son números primos da forma 2n-1. Deben o seu nome a Marin Mersenne, frade franciscano que en 1644, enunciou que estes números eran primos para determinados valores de n.
anterior