Per saber-ne més
La primera idea que imaginem sobre continuïtat és la d'un traç que dibuixem sense aixecar el llapis del paper. El pas del temps, el desplaçament d'un cotxe que es dirigeix cap a un lloc determinat, el creixement de les plantes, dels nens, de tots els éssers vius, les diferents posicions  del sol en el cel durant el dia... moltes situacions que s'associen intuïtivament amb relacions funcionals en què la continuïtat és una característica comuna.

La traducció al llenguatge matemàtic d'aquesta propietat no és fàcil: per a la perfecta definició de continuïtat en un punt s'ha de recórrer a tot un invent matemàtic, el concepte de límit i als treballs, entre d'altres, de matemàtics com:
Cauchy Bolzano Weierstrass

Cauchy

Bolzano

Weierstrass

L'escena il.lustra què passa amb petites variacions de la variable independent en funcions contínues en un punt i funcions discontínues en un punt.
anterior