Algoritmo de Euclides

Objetivo

Conocer el proceso del algoritmo de Euclides y utilizarlo en diversos problemas. Podemos calcular el máximo común divisor (MCD) y expresarlo como una combinación lineal. Este algoritmo funciona no sólo para los números naturales, sino para cualquier conjunto en el que exista una "división con residuo".

Motivación

Consta de dos escenas en las que se presenta un video. El primero trata sobre Euclides y su aportación a las matemáticas. El segundo trata sobre el algoritmo de Euclides.

Inicio

Consta de dos escenas en las que se profundiza un poco más sobre el Algoritmo de Euclides y se intruce el concepto de congruencia.

Desarrollo

Consta de tres escenas. En la primera se calcula del máximo común divisor de dos números enteros que se proponen al azar, usando una “pizarra Euclidea”.

En la segunda se muestra la relación entre el máximo común divisor de dos números enteros que componen una fracción y la simplificación máxima de esa fracción.

En la tercera se muestra una relación entre el máximo común denominador de dos números enteros y la congruencia modular entre ellos.

Cierre

Se muestran algunos ejemplos de algoritmos computacionales para calcular el máximo común denominador.

Créditos

Escena original

Adaptación