# Ecuaciones Diferenciales de segundo orden II

## Objetivo

Licenciatura: Matemáticas
Materia: Ecuaciones Diferenciales II
Unidad: 3 Estabilidad, El Oscilador Armónico.
Competencia específica: Aplicar las definiciones, propiedades, teoremas de sistemas de ecuaciones diferenciales para determinar la estabilidad en un sistema y el comportamiento del mismo.
En esta unidad se analiza el oscilador armónico junto con procedimientos matemáticos conocidos, se analiza este modelo por que tiene numerosas aplicaciones en muchas ramas de la ciencia como la Mecánica. la Electrónica y la Física, además por que las ideas matemáticas utilizadas para resolverlo son muy atractivas

El objetivo de la unidad es que el usuario conozca cómo aplicar las definiciones, propiedades y teoremas relativos a los sistemas de ecuaciones diferenciales para determinar la estabilidad en un sistema y el comportamiento del mismo a partir de un modelo específico, el oscilador armónico.

## Motivación

Se muestra un video en el cual se describe la reacción de Belousov-Zhabotinsky. Este fenómeno presenta oscilaciones naturales que pueden ser analizadas con ecuaciones diferenciales de segundo orden

## Inicio

Se muestra una animación de cómo es un oscilador armónico y se dan algunos ejemplos de fenómenos que presentan características de un oscilador. Posteriormente se analiza la ecuación diferencial de segundo orden que modela a un sistema de u oscilador armónico.

## Desarrollo

En este apartado se muestra cómo se puede resolver la ecuación del oscilador de forma algebráica y posteriormente numérica, de tal forma que se pueda identificar las características principales de dicho modelo.

## Cierre

Se da un ejemplo de cómo puede ser utilizada la ecuación del oscilador armónico en un circito eléctrico

# Créditos

## Escena original

Diseño del contenido | Víctor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias UNAM, LITE)
Diseño funcional | Víctor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias UNAM, LITE)
Programación | Víctor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias UNAM, LITE)
Diseño gráfico | Ricardo López Gómez
Coordinación | Leticia Montserrat Vargas Rocha

## Adaptación

Diseño funcional | Victor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias, UNAM)
Programación | Victor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias, UNAM)
Diseño gráfico | Francisco Varela Fuentes
Coordinación | Leticia Montserrat Vargas Rocha
Desarrollo del contenedor | Oscar Escamilla González

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La unidad didáctica fue creada con Arquímedes, una herramienta de código abierto.

La unidad didáctica contiene escenas elaboradas con Descartes, una herramienta de código abierto.

LITE - UnADM 2014