# Mecánica y electricidad

Aún falta determinar la solución para el oscilador armónico forzado, pero este análisis lo haremos más adelante, ya que el sistema tiene demasiadas características y muchas implicaciones en diversas ciencias. Por el momento mencionaremos cómo este modelo se puede aplicar en los circuitos eléctricos.

En un sitema mecánico tenemos:

\( m\frac{d^2y}{dt^2} + c\frac{dy}{dt} + ky = F(t)\)

En un circuito eléctrico:

\( L\frac{d^2q}{dt^2} + R\frac{dq}{dt} + \frac{1}{c}q = E(t)\)

- Carga; \(q\) (coulombios)
- Corriente; \(I=\frac{dq}{dt}\) (amperios)
- Inductancia; \(L\) (henrios)
- Resistencia; \(R\) (ohmios)
- Capacitancia; \(C\) (faradios)
- Voltaje aplicado; \(fem, E(t)\) (voltios)

Por lo que hemos analizado del oscilador armónico simple y del oscilador armónico amortiguado, podemos darnos una idea de cuál es la forma geométrica que deberían tener las soluciones de la ecuación diferencial del sistema eléctrico. Este fenómeno está representado por una ecuación que tiene una estructura idéntica a la ecuación de un oscilador armónico amortiguado. En el oscilador armónico simple el espacio fase está formado por circunferencias concéntricas que muestran el oscilamiento continuo de la masa. En el caso del oscilador armónico amortiguado, el espacio fase está formado por espirales que convergen al punto de equilibrio, y debido a la fricción, la masa tiende a su estado de reposo. Finalmente, si pensamos en estos fenómenos, el espacio fase del circuito eléctrico presentado debería parecerse a una circunferencia que se deforma dependiendo de la fuerza externa a la que se somete, podrían ser desde elipses hasta espirales con formas raras.

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# Créditos

## Escena original

Diseño del contenido | Víctor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias UNAM, LITE)
Diseño funcional | Víctor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias UNAM, LITE)
Programación | Víctor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias UNAM, LITE)
Diseño gráfico | Ricardo López Gómez
Coordinación | Leticia Montserrat Vargas Rocha

## Adaptación

Diseño funcional | Victor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias, UNAM)
Programación | Victor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias, UNAM)
Diseño gráfico | Francisco Varela Fuentes
Coordinación | Leticia Montserrat Vargas Rocha

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La unidad didáctica fue creada con Arquímedes, una herramienta de código abierto.

La unidad didáctica contiene escenas elaboradas con Descartes, una herramienta de código abierto.

LITE - UnADM 2014