## Campo direccional (campo de pendientes)

El punto de vista geométrico es muy útil en ecuaciones de la forma: \( \frac{dy}{dx} = f(x,y) \) La solución de este tipo de ecuaciones es una función \( y = ϕ(x) \), entonces la representación geométrica de una solución es la gráfica de una función.
También se puede afirmar que, en cualquier punto \( (x,y) \) la pendiente \( \frac{dy}{dx} \) de la solución en ese punto está dada por \( f(x,y) \). Esto se puede ver trazando pequeños segmentos rectilíneos que pasan por puntos \( (x,y) \) con la pendiente \( f(x,y) \).
La colección de todos esos segmentos rectilíneos se llama campo direccional. En el espacio que se muestra abajo, el campo corresponde a la ecuación \( \frac{dy}{dx} = \frac{3-y}{2} \)
Para obtener el campo se dan valores a \( y \) y se evalúan en la ecuación, por ejemplo si \( y=1 \) tendríamos \( \frac{dy}{dx} = \frac{3-(1)}{2} = 1 \) entonces en toda la recta \( y = 1 \) se pueden dibujar segmentos de pendiente \( \frac{dy}{dx} = 1 \),otro caso sería \( y = 2 \), evaluando tendríamos \( \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \) por lo que dibujaríamos segmentos con pendiente \( \frac{1}{2} \) en toda la recta \( y = 2 \), este proceso lo repetimos cuantas veces sea necesario hasta obtener un espacio en el que podamos determinar como se comportan las soluciones del sistema y así dibujar las soluciones particulares.

En el siguiente espacio se muestra el campo de pendientes para la ecuación \( \frac{dy}{dx} = \frac{3-y}{2} \). Utiliza el pulsador para evaluar la función en diferentes valores.

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# Créditos

## Escena original

Diseño del contenido | Víctor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias UNAM, LITE)
Diseño funcional | Víctor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias UNAM, LITE)
Programación | Víctor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias UNAM, LITE)
Diseño gráfico | Ricardo López Gómez
Coordinación | Leticia Montserrat Vargas Rocha

## Adaptación

Diseño funcional | Victor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias, UNAM)
Programación | Victor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias, UNAM)
Diseño gráfico | Francisco Varela Fuentes
Coordinación | Leticia Montserrat Vargas Rocha

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La unidad didáctica fue creada con Arquímedes, una herramienta de código abierto.

La unidad didáctica contiene escenas elaboradas con Descartes, una herramienta de código abierto.

LITE - UnADM 2014