# Sistemas de coordenadas

## Coordenadas cilíndricas

Un punto \((x,y,z)\) del cilindro tiene coordenadas: \[x=r cos(u)\] \[y= r sen(u)\] \[z=z\] con \(0\leq u \leq 2\pi \).

Definimos a \(r\) y a \(u\) tales que \[ r=x^2+y^2\] \[ tan(u)= \frac{y}{x} \]

La ecuación del cilindro de radio \(a\) en coordenadas rectangulares es \[x^2+y^2=a^2 \]. Entonces la ecución de un cilindro en coordenadas cilíndricas es \( r= \sqrt{a}\)

En la siguiente escena interactiva se presentan las ecuaciones de un cilindro en coordenadas cilíndricas con respecto al parámetro u (\(\theta\)).
Estas ecuaciones también dependen del parámetro \(r\), que puedes manipular para observar cómo cambia la gráfica de la superficie cuando éste cambia.
Si alteras la ecuación dada de una manera distinta a sólo agregar parámetros, obtendrás gráficas distintas a la de un cilindro. Puedes graficar otras superficies en coordenadas cilíndricas.

Elige en el menú una superficie para ver su gráfica. Modifica el parámetro r con el pulsador correspondiente. Puedes agregar a las ecuaciones los parámetros b, c y d. Modifica todos los parámetros y observa el efecto que esto tiene en la gráfica de la superficie.

©
×

# Créditos

## Escena original

Diseño del contenido | Brenda Casandra Vargas Rocha (Instituto de Ciencia e Ingeniería de Materiales, UNAM)
Diseño funcional | Brenda Casandra Vargas Rocha (Instituto de Ciencia e Ingeniería de Materiales, UNAM)
Programación | Brenda Casandra Vargas Rocha (Instituto de Ciencia e Ingeniería de Materiales, UNAM)
Asesoría de programación | José Luis Abreu León (Instituto de Matemáticas, UNAM) Leticia Montserrat Vargas Rocha
Diseño gráfico | Ricardo López Gómez
Coordinación | Leticia Montserrat Vargas Rocha

## Adaptación

Diseño funcional | Elsa Sirenia Vega Camacho
Programación | Elsa Sirenia Vega Camacho
Asesoría de programación | Leticia Montserrat Vargas Rocha
Diseño gráfico | Francisco Varela Fuentes
Ilustración | Francisco Varela Fuentes
Coordinación | Leticia Montserrat Vargas Rocha
Desarrollo del contenedor | Oscar Escamilla González

Los contenidos de esta unidad didáctica interactiva están bajo una licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual.

La unidad didáctica fue creada con Arquímedes, una herramienta de código abierto.

La unidad didáctica contiene escenas elaboradas con Descartes, una herramienta de código abierto.

LITE - UnADM 2014