# Coordenadas cilíndricas

Obtenemos coordenadas cilíndricas en el espacio combinando coordenadas polares en el \( plano-xy \) con el \( eje \ \ z \) usual. Esto asigna a todo punto en el espacio una o más triadas de la forma \( (r,\theta,z) \) como se muestra en la figura.

En la figura de la izquierda se ilustran las coordenadas cilíndricas de un punto en el espacio \(P(r,\theta,z) \). En la figura de la derecha se ilustran las superficies obtenidas al hacer una de las coordenadas constante: cilindros o planos.

## Definición

Las coordenadas cilíndricas representan un punto \( P \) en el espacio con las triadas ordenadas \( (r,\theta,z) \) en las cuales

- \(r \) y \(\theta \) son coordenadas polares para la proyección vertical de \( P \) en el el \( plano-xy \).
- \(z \) es la coordenada vertical rectangular.

Los valores de \(x \), \(y \), \(r \) y \( \theta \) y las coordenadas cilíndricas están relacionadas por las ecuaciones \[x=r \ \cos \theta, \ \ \ \ \ y=r \ \ sen \theta, \ \ \ \ \ z=z \]

©
×

# Créditos

## Escena original

Diseño del contenido | Brenda Casandra Vargas Rocha (Instituto de Ciencia e Ingeniería de Materiales, UNAM)
Diseño funcional | Brenda Casandra Vargas Rocha (Instituto de Ciencia e Ingeniería de Materiales, UNAM)
Programación | Brenda Casandra Vargas Rocha (Instituto de Ciencia e Ingeniería de Materiales, UNAM)
Asesoría de programación | José Luis Abreu León (Instituto de Matemáticas, UNAM) Leticia Montserrat Vargas Rocha
Diseño gráfico | Ricardo López Gómez
Coordinación | Leticia Montserrat Vargas Rocha

## Adaptación

Diseño funcional | Elsa Sirenia Vega Camacho
Programación | Elsa Sirenia Vega Camacho
Asesoría de programación | Leticia Montserrat Vargas Rocha
Diseño gráfico | Francisco Varela Fuentes
Ilustración | Francisco Varela Fuentes
Coordinación | Leticia Montserrat Vargas Rocha
Desarrollo del contenedor | Oscar Escamilla González

Los contenidos de esta unidad didáctica interactiva están bajo una licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual.

La unidad didáctica fue creada con Arquímedes, una herramienta de código abierto.

La unidad didáctica contiene escenas elaboradas con Descartes, una herramienta de código abierto.

LITE - UnADM 2014