## Derivadas de una superficie \( z(x,y) \)

Ahora que ya sabemos cómo es la derivada de una ecuación paramétrica, analizaremos la derivada direccional de una superficie \( z(x,y) \)
Como ya vimos al inicio, la derivada direccional \( D_uf(x,y) \) representa la razón de cambio de \( z \) en la dirección de \( ū \). Es la pendiente de la recta tangente a la curva de intersección de la superficie \( z \) y al plano que pasa por\( (x_0,y_0) \) en la dirección de \( ū \). Como la derivada direccional es un producto punto, ésta se representa mediante un vector en el plano \( XY \), es decir, la derivada direccional es la proyección del vector tangente sobre el plano \( XY \).

En la siguiente escena se muestra una curva \( z \) y sus derivadas, hay controles con los que podrás elegir si se muestra la derivada direccional con respecto al vector \( ū \), la derivada con respecto a \( x \) o con respecto a \( y \), además podrás elegir las coordenadas del punto \( P \). La tangente a la superficie se mostrará de color azul, y las derivadas direccionales se mostraran en el plano \( XY \) de color verde.

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# Créditos

## Escena original

Diseño del contenido | Elsa Sirenia Vega Camacho (LITE)
Diseño funcional | Elsa Sirenia Vega Camacho (LITE)
Programación | Elsa Sirenia Vega Camacho (LITE)
Asesoría de programación | Victor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias, UNAM)
Diseño gráfico | Ricardo López Gómez
Coordinación | Leticia Montserrat Vargas Rocha

## Adaptación

Diseño funcional | Victor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias, UNAM)
Programación | Victor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias, UNAM)
Diseño gráfico | Francisco Varela Fuentes
Coordinación | Leticia Montserrat Vargas Rocha
Desarrollo del contenedor | Oscar Escamilla González

Los contenidos de esta unidad didáctica interactiva están bajo una licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual.

La unidad didáctica fue creada con Arquímedes, una herramienta de código abierto.

La unidad didáctica contiene escenas elaboradas con Descartes, una herramienta de código abierto.

LITE - UnADM 2014