# Curvas paramétricas en el espacio

## Objetivo

Esta unidad didáctica tiene como objetivo explorar la gráfica de una curva expresada paramétricamente en un espacio de tres dimensiones.

## Motivación

Se muestran dos videos, el primero es una animación del movimiento de partículas cargadas en un campo electromagnético. El segundo muestra el uso de un tipo particular de curvas paramétricas, las Curvas de Bézier, en el diseño.

## Inicio

Se definie la parametrización de una curva y se menciona lo que caracteriza al movimiento de una partícula cuando se considera a su trayectoria como una curva.

## Desarrollo

Consta de tres escenas. En la primera escena se muestra la parametrización de una Hélice. En la segunda escena se introduce otra forma de parametrizar una curva por medio del producto de una función del tiempo t y de funciones trigonométricas. Finalmente, la tercera escena se introduce el concepto de dirección y velocidad del movimiento de la partícula a lo largo de la curva y se muestra el vector tangente a la curva en cada punto. En las tres escenas el usuario puede explorar la curva modificando o agregando parámetros.

## Cierre

Se mencionan de manera más formal los conceptos de velocidad y aceleración, así como el marco de Frenet, que se ilustra a través de un video.

# Créditos

## Escena original

Diseño del contenido | Brenda Casandra Vargas Rocha (Instituto de Ciencia e Ingeniería de Materiales, UNAM)
Diseño funcional | Brenda Casandra Vargas Rocha (Instituto de Ciencia e Ingeniería de Materiales, UNAM)
Programación | Brenda Casandra Vargas Rocha (Instituto de Ciencia e Ingeniería de Materiales, UNAM)
Asesoría de programación | José Luis Abreu León (Instituto de Matemáticas, UNAM) Leticia Montserrat Vargas Rocha
Diseño gráfico | Ricardo López Gómez
Coordinación | Leticia Montserrat Vargas Rocha

## Adaptación

Diseño funcional | Elsa Sirenia Vega Camacho
Programación | Elsa Sirenia Vega Camacho
Asesoría de programación | Leticia Montserrat Vargas Rocha
Diseño gráfico | Francisco Varela Fuentes
Ilustración | Francisco Varela Fuentes
Coordinación | Leticia Montserrat Vargas Rocha
Desarrollo del contenedor | Oscar Escamilla González

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La unidad didáctica fue creada con Arquímedes, una herramienta de código abierto.

La unidad didáctica contiene escenas elaboradas con Descartes, una herramienta de código abierto.

LITE - UnADM 2014