# Otra Parametrización

## Otra forma de parametrizar una curva

Las hélices no necesariamente están sobre un cilindro. Otra forma de generar curvas, es multiplicando una función de \(t\) por \(cos(t)\) y por \(sen(t)\) de manera que se obtienen las ecuaciones \[x=f(t)cos(t)\] \[y=g(t)sen(t)\] \[z=h(t)\] Explora la curva \[x=tcos(t)\] \[y=tsen(t)\] \[z=cth(t)\] que es una especie de hélice "epitrocoidal".

Por cómo se grafican las curvas en este applet, expresamos esta curva con las ecuaciones \[x=2 \pi t cos(2 \pi t)\] \[y=2 \pi t sen(2 \pi t)\] \[z=cth(t)\] En la siguiente escena interactiva puedes observar la gráfica y la ecuación de una hélice que no está sobre un cilindro.

Se aplican las mismas instrucciones que en la escena anterior para los pulsadores a, b, m, n, t1, t2 y N, así como para los campos de texto.
Puedes agregar los parámetros disponibles tanto a las ecuaciones \(x(t)\), \(y(t)\) y \(z(t)\) para generar ecuaciones con 1, 2 , 3 o 4 parámetros, como a las funciones \(f(t)\), \(g(t)\) y \(h(t)\).

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# Créditos

## Escena original

Diseño del contenido | Brenda Casandra Vargas Rocha (Instituto de Ciencia e Ingeniería de Materiales, UNAM)
Diseño funcional | Brenda Casandra Vargas Rocha (Instituto de Ciencia e Ingeniería de Materiales, UNAM)
Programación | Brenda Casandra Vargas Rocha (Instituto de Ciencia e Ingeniería de Materiales, UNAM)
Asesoría de programación | José Luis Abreu León (Instituto de Matemáticas, UNAM) Leticia Montserrat Vargas Rocha
Diseño gráfico | Ricardo López Gómez
Coordinación | Leticia Montserrat Vargas Rocha

## Adaptación

Diseño funcional | Elsa Sirenia Vega Camacho
Programación | Elsa Sirenia Vega Camacho
Asesoría de programación | Leticia Montserrat Vargas Rocha
Diseño gráfico | Francisco Varela Fuentes
Ilustración | Francisco Varela Fuentes
Coordinación | Leticia Montserrat Vargas Rocha

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La unidad didáctica fue creada con Arquímedes, una herramienta de código abierto.

La unidad didáctica contiene escenas elaboradas con Descartes, una herramienta de código abierto.

LITE - UnADM 2014