# Reflexiones y aplicaciones

## Matemáticas recreativas

Las matemáticas recreativas constituyen un área de las matemáticas que intenta exponer conceptos, propiedades y resultados de una manera lúdica. Por ejemplo, el juego de las torres de Hanoi nos permite explorar varios conceptos matemáticos; un ejemplo de ellos es, como ya vimos, la inducción matemática.

Si te interesa conocer algunos de los juegos más populares tenemos :

- El lobo, la oveja y las calabazas
- Los caníbales y misioneros
- Colocar 8 reinas en un tablero de ajedrez

Nota: Los juegos en línea a los que se dirigen los vínculos están implementados en flash; no funcionarán en tabletas.

## Crecimiento exponencial

Otro de los temas que está implícito es el del crecimiento exponencial. Si recuerdas, el número de movimientos que se tendrían que hacer para mover una torre de 64 discos es un número descomunal, aunque para una cantidad de discos pequeña no son tantos. Este es un buen ejemplo de un problema que, a pesar de ser relativamente sencillo, se convierte en algo virtualmente imposible de realizar según el número de elementos involucrados empiece a incrementar. En computación analizar este tipo de casos es toda un área de estudio, ya que como dijimos, son problemas relativamente sencillos pero que, al incrementar el número de datos, se vuelven virtualmente imposibles de procesar.

## Recursividad

¿Recuerdas cuando estábamos tratando de demostrar nuestra fórmula de \( 2^n -1\)? Si notas, en algún punto dijimos algo como:

1. Movemos una torre de \(n-1\) discos al segundo poste.
2. Movemos la pieza que quedó del primer poste al último.
3. Movemos la torre de \(n-1\) discos al último poste.

En este caso estamos definiendo cómo mover una torre de \( n \) discos en términos de primero mover la torre superior de \( n-1 \) discos. A este tipo de definiciones se les llama recursivas.

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