# Formalización del problema

## Cuadrilátero de perímetro mínimo

De entre todos los cuadriláteros que encierran la misma superficie, el cuadrado es el que tiene el menor perímetro.

En particular, de entre los cuadriláteros de ángulos rectos que tienen la misma área, es decir, los rectángulos y el cuadrado, este último es el de menor perímetro.

Lo que dice el párrafo anterior lo puedes corroborar experimentalmente en el espacio interactivo más abajo. Matemáticamente puede demostrarse usando Cálculo Diferencial.

A continuación podrás introducir el valor de la superficie \(S\) de un rectángulo para después hacer variar la longitud de la base \(B\). \(H\) indica la altura. Observa cómo varía el perímetro \(P\) y trata de encontrar el valor mínimo. Puedes arrastrar el rectángulo para moverlo y modificar la escala con las lupas de la esquina inferior derecha.

Aunque ya lo debes haber pensado, de la lista de divisores de \(n\) habremos de escoger \(p\) y calcular \(q=n\div p\) de tal suerte que \(p -q\) sea lo más cercano a cero que se pueda. Así tenemos la forma del paquete lo más parecida posible a un cuadrado.

Ahora que ya que hemos dado forma al problema y a los conceptos involucrados, procederemos a resolverlo.

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