# Exploración inicial del problema

## Cubierta óptima

A continuación puedes seguir explorando el problema a partir de un nuevo croquis interactivo de las dimensiones de nuestro paquete de cajas. Es muy similar al croquis de la página 1, solamente añadimos el cálculo automático de \(L\), la cantidad de pies cuadrados de lona necesaria para cubrir el paquete por arriba y por los cuatro costados.

Como antes, la \(n\), que representa el número total de cajas, la puedes variar entre \(1\) y \(10,000\). La \(p\), que tomamos como el número de filas, la puedes variar entre \(1\) y \(100\). En el croquis se cuentan y se dibujan en rojo los huecos existentes que resultan de no haber suficientes cajas para completar la última columna. La \(q\) corresponde al número de columnas completas que pudimos acomodar.
Puedes arrastar el paquete para moverlo y modificar la escala con las lupas de la esquina inferior derecha.
Te indicaremos cuando las dimensiones que seleccionas corresponden a la solución óptima.
Preguntas
Trata de encontrar el acomodo óptimo para varias cantidades distintas de cajas. Con base en tus hallazgos, reflexiona sobre lo siguiente:

1. ¿De qué manera cambia la relación entre \(p\) y \(q\) según te vas acercando al acomodo óptimo?
2. ¿A qué figura geométrica tiende el croquis cuando se alcanza el acomodo óptimo?
3. ¿Por qué será así?
4. Para 360 cajas ¿cuál es la diferencia entre el acomodo óptimo y el acomodo que requiere mayor cantidad de lona?

Continuaremos con la formalización del problema en la siguiente sección.

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