# Formalización del problema

## Los múltiplos de los números del 1 al 10

En seguida se muestra una cuadrícula de 10 por 10 con algunos números sombreados de distintos colores.

Preguntas
A partir de la imagen anterior encuentra la respuesta a las siguientes preguntas:
1. ¿Qué tienen en común los números sombreados en azul?
2. ¿Qué observas de los números sombreados en amarillo?
3. ¿Puedes decir por qué algunos números están sombreados en verde?

En el siguiente espacio interactivo puedes explorar esta cuadrícula.

Presiona los pulsadores para cambiar los valores de los números de la derecha y observa cómo cambia el sombreado de la cuadrícula. Responde las preguntas anteriores para cada par de número que elijas.

La tabla anterior muestra los múltiplos menores que o iguales a 100 para cada número del 1 al 10. Veamos algunas parejas de número que nos servirán para hacer algunas observaciones importantes. En todos los casos tomaremos en cuenta múltiplos menores que 100. Si no respondiste correctamente las preguntas anteriores, tal vez puedas hacerlo después de estos ejemplos.

Como habrás notado, hay números para los cuales el mínimo común múltiplo es el producto de ellos, por ejemplo \( mcm(3,5)=3\times 5=15 \) y \( mcm(9,7)=9\times 7=63 \). Los números de las parejas \((3,5)\) y \((9,7)\) se llaman primos relativos. Otros ejemplos de números primos relativos son las parejas \((5,6)\), \((5,7)\) y \((5,9)\). Responde las siguientes preguntas.

Los números que no tienen divisores comunes distintos de \(1\) se llaman primos relativos o primos entre sí. Consideremos nuevamente cualesquiera dos números naturales.
Si \(a\) y \(b\) son primos relativos entonces \[mcm(a,b)=a\times b\] \[MCD(a,b)=1\]

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