# Exploración inicial del problema

## ¿Qué relaciones hay con respecto al número de dientes encajados?

Te habrás dado cuenta de que responder a la última pregunta de la página anterior es equivalente a resolver el problema planteado, así que no te preocupes si no encontraste todas las respuestas. Para profundizar un poco más en el problema, en esta página usarás un entorno interactivo que te permitirá realizar y analizar algunas observaciones que te servirán para entender:

- Qué relación existe entre el número total de dientes encajados y el número de dientes de cada engrane;
- Qué relación existe entre el número total de dientes encajados y el número de vueltas que da cada engrane.

A continuación se muestran nuevamente dos engranes cuyo número de dientes puede seleccionarse con diferentes pulsadores, pero esta vez el número de dientes de cada engrane puede variar entre 4 y 12. Otra vez se marca en blanco una posición inicial, así como los huecos en los que se encaja el diente marcado mientras ambos engranes giran. Posteriormente hay una serie de preguntas que pueden orientarte en la exploración del entorno interactivo. Dichas preguntas se refieren a esta parejas particular de engranes.

Selecciona el número de dientes de cada engrane presionando sobre los pulsadores correspondientes, el izquierdo para el engrane azul y el derecho para el engrane naranja. Presiona sobre el botón 'Mover' para hacer girar los engranes. Con las flechas izquierda y derecha puedes hacer girar los engranes diente por diente.

En el entorno interactivo anterior pudiste observar una relación entre las parejas de engranes (6,6), (6,7), (6,8), (6,9), (6,10), (6,11), (6,12), (7,6), etcétera. ¿Puedes enlistar todas las parejas? Te sugerimos llevar un registro de tus observaciones para que puedas hacer deducciones más fácilmente. ¿Hay alguna diferencia en tus observaciones respecto a las parejas con el mismo par de números pero invertidos, por ejemplo las parejas (6,8) y (8,6)?

Preguntas
Intenta encontrar la respuesta a las siguientes preguntas:

1. ¿Qué se puede observar acerca del número total de dientes encajados en relación con el número de vueltas que da cada engrane?
2. ¿Qué relación observas entre el número total de dientes encajados y el número de dientes de cada engrane?
3. ¿Qué se puede observar acerca del número de dientes encajados en relación con el número de vueltas que da cada engrane y el número de dientes de cada uno?

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