# Reflexiones y aplicaciones

## Problema de maximización

Hemos encontrado una forma de conectar un conjunto de puntos reduciendo al mínimo la suma de los costos de los enlaces; también nos hemos preguntado si el problema de aumentar al máximo la suma de los costos de los enlaces tiene sentido. En el primer caso tenemos un problema de minimización y en el segundo, el equivalente problema de maximización.

Lo cierto es que ambos problemas tienen sentido en el mundo real y además comparten el procedimiento de solución si interpretamos el cuadro de costos de manera inversa.

Una aplicación real del problema de maximización es la siguiente.

Problema
Nos presentan el esquema funcional de una federación que agrupa a un conjunto de asociaciones. En este esquema todas las asociaciones tienen consejos directivos (CD) que se comunican entre sí. Los CD reciben propuestas de otro CD y los someten a votación entre los miembros de su asociación. Una propuesta no es aprobada en la federación hasta que no se discuta y apruebe en todas las asociaciones.
Los directivos de la federación han detectado que la claridad en la comunicación, misma que es fundamental para la retroalimentación y aprobación de las propuestas, no es la misma entre diferentes parejas de CD.
Algo que afecta negativamente la aprobación de las propuestas es que un CD reciba la información de más de una fuente. Lo mejor es que la propuesta le sea comunicada por un solo CD.
En concreto, nos dan el siguiente cuadro de valores de empatía, que refleja la claridad en las comunicaciones entre las 7 asociaciones. Nos piden que encontremos un conjunto de rutas para las propuestas que generen los CD, de tal forma que la suma de los correspondientes valores del cuadro sea lo mayor posible en aras de incrementar el índice de aprobación de la federación.

| AC 2 | AC 3 | AC 4 | AC 5 | AC 6 | AC 7
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
AC 1 | 5 | 7 | 2 | 6 | 9 | 10
AC 2 |  | 0 | 0 | 0 | 3 | 5
AC 3 |  |  | 3 | 0 | 0 | 8
AC 4 |  |  |  | 3 | 3 | 3
AC 5 |  |  |  |  | 0 | 3
AC 6 |  |  |  |  |  | 10

Con miras a la tarea de abajo, a continuación incluimos un cuadro con los costos del problema anterior con el objeto de que encuentres una solución de costo total máximo. El funcionamiento es equivalente al de los espacios interactivos que ya conoces.
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