# Formalización del problema: Número de formas de hacer un tipo de mano

Objetivo
Abordarás el número de manos distintas, de entre las \(2,598,960\), que forman los distintos tipos de manos en el juego de naipes.

## Un conteo concienzudo

Ahora sí hemos llegado a la parte medular de nuestro problema. Para cada tipo de mano, se te orientará al cálculo del número de formas posibles para lograrlo usando las herramientas de conteo que has abordado antes. Como notarás, no sólo bastan estas herramientas. Es necesario pensar para aplicarlas de formas correcta (de ahí que sea un conteo concienzudo). Es preciso que recuerdes las sugerencias mostradas en la sección de Exploración; ellas te podrán ser de mucha utilidad.

En el siguiente espacio se te harán preguntas que podrás responder usando las herramientas y las sugerencias de la parte de exploración. Aún puedes consultar estas sugerencias en el presente espacio en caso que lo requieras. Recorrerás cada uno de los tipos de manos involucrados para obtener el número de formas en que se pueden generar. Para cada tipo de mano, responde las preguntas y, una vez respondidas, presiona el botón 'Verificar' para obtener retroalimentación. Después del tercer intento fallido tendrás la opción de ver las respuestas. No obstante, intenta obtener la correcta antes de verlas, ya que la formulación de los cálculos no es sencilla. Igualmente, las podrás ver después de obtener la respuesta correcta, para que puedas comparar tu abordaje con el de interactivo. Cuando en las preguntas se te cuestione qué operación debes usar, responde usando alguna de las siguientes opciones: 'Suma', 'Resta', 'Multiplicación' o 'División'.

## ¡A practicar!

Ya te familiarizaste con las formas de obtener un determinado tipo de mano en póker, pero ¡es importante que practiques! Realiza la siguiente tarea antes de avanzar a la sección de 'Resolución', donde abordarás el cálculo de las probabilidades de obtener cada uno de estos tipos de mano.

### Tarea

Calcula por tu cuenta cuántas manos distintas de 5 cartas tomadas de una baraja de 52 te forman los diferentes tipos de mano del póker. Trata de hacerlo sin ver las respuestas en el espacio interactivo de arriba.

En muchos casos, podrás usar procedimientos de cálculo un poco distintos a los expuestos anteriormente, sobre todo en lo que se refiere al orden en que se obtienen los distintos subconjuntos de naipes que conforman cierto tipo de mano. Por ejemplo, en el caso de un par, podrías primero determinar los números correspondientes a la obtención de las 3 cartas que no pertenecen al par, y luego hacer el cálculo para la formación del par. Compara el resultado obtenido con el que se muestra en el recurso interactivo... ¡Deberían de coincidir!

Por último, si realmente quieres ponerte a prueba, intenta calcular la cantidad de formas de no obtener ningún tipo de mano específico de manera directa, es decir, sin restar la suma de todos los tipos de manos de la cantidad total de diferentes manos. ¡Verás que no está nada sencillo!

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