# Las frecuencias relativas y la probabilidad teórica

Objetivo
Observarás la relación entre la probabilidad teórica hasta ahora obtenida y la frecuencia relativa obtenida a partir de generar una gran cantidad de manos.

## La probabilidad teórica

La probabilidad que hasta ahora has obtenido de sacar un determinado tipo de mano se conoce como una probabilidad teórica. Los valores de las probabilidades teóricas fueron los vistos como columnas en la página anterior de la sección de resolución.

## Las frecuencias relativas

Si en un experimento dado, después de generar, digamos, 20 manos tomadas al azar (tomando 5 cartas al azar del mazo de 52), te salieran 5 manos que corresponden a un par, la frecuencia relativa sería \((100)(\frac{5}{20})\)%=\(25\)% (el factor de 100 se usa para convertir a porcentaje). El 25% obtenido indica que, de seguirse exactamente el mismo comportamiento al extraer manos, en 100 manos distintas tendrías 25 que corresponderían a un tipo de mano de un par.

Evidentemente, el comportamiento seguido al extraer manos no tiene por qué ser igual siempre. No obstante, la frecuencia relativa siempre se puede calcular.

Resulta ser que hay una relación entre la probabilidad y la frecuencia relativa, misma que podrás estudiar en el siguiente recurso interactivo.

A continuación se muestra un programa que te genera manos de 5 cartas al azar. Puedes generar de una en una pulsando el botón '+ 1'. O bien, si quieres generar más manos de golpe, puedes oprimir el botón '+ 1000' (que te genera 1000 manos adicionales) o el '+ 10000' (que te genera 10000 manos adicionales). El programa automáticamente analiza a qué tipo de mano corresponde la obtenida y lleva un contador de cuántas manos han salido correspondientes a cada tipo de mano, mismo que puedes visualizar a la derecha del recurso.
Genera primero de una mano en una y observa el tipo de mano que obtienes. Posteriormente, genera varias de golpe y observa qué sucede con las columnas azules (correspondientes a las frecuencias relativas) respecto a las columnas verdes (correspondientes a las probabilidades que obtuviste en la página anterior). Siempre que quieras empezar a usar el interactivo desde cero, oprime el botón 'Reiniciar'.
Nota: al generar 10000 manos de golpe, habrás de ser paciente con tu navegador pues toma su tiempo hacerlas y analizarlas.

## La relación entre la probabilidad y las frecuencias relativas

Como habrás notado, al generar varias manos de una en una, las frecuencias relativas de tus columnas varían mucho, aunque siempre encontrándose entre 0% y 100%. Pero al ya contar con una gran cantidad de manos generadas, las variaciones disminuyen.

Lo más interesante es que los porcentajes de las frecuencias relativas se ajustan a los de las probabilidades teóricas. Este resultado tiene que ver con la ley débil de los grandes números. Tal vez te convenga estudiar por tu cuenta un poco más al respecto, pues te servirán en los temas de estadística que eventualmente hayas de abordar.

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