Conectores lógicos

Las proposiciones genéricas se denotan con las letras $p$, $q$, $r$, etc. Estas proposiciones son simples y con estas se puede operar para generar otras proposiciones, ya sea simples o compuestas, y según sean las operaciones se utilizan ciertos símbolos, llamados conectores o conectivos lógicos.

Conectivo	Operación asociada	Significado
$¬$	Negación	no $p$ o no es cierto que $p$
$\vee$	Conjunción o producto lógico	$p$ y $q$
$\wedge$	Disyunción o suma lógica	$p$ o $q$ en sentido excluyente
$\rightarrow$	Implicación	$p$ implica $q$ o si $p$, entonces $q$
$\leftrightarrow$	Doble implicación	$p$ si y sólo si $q$

Operaciones proposicionales

Las operaciones entre proposiciones se definen como: dadas una o dos proposiciones, cuyos valores de verdad se conocen, se trata de caracterizar la proposicón resultante a traves de su valor de verdad. Se supone que en la elección de estos valores se tiene en cuenta el buen sentido.

Por ejemplo, si se tiene una proposición $p$, su negación se denota como $¬ p$. Si $p$ es "todo hombre es honesto", entonces $¬ p$ es, "no todo hombre es honesto" o "no es cierto que todo hombre es honesto" o "hay hombres que no son honestos", etc.

Para entender de mejor forma cómo funcionan las operaciones proposicionales, se utilizan las tablas de verdad, las cuales se mostrarán a continuación.