La lógica matemática se aplica en diversas áreas de las ciencias exactas y tiene estrecha conexión con las ciencias de la computación, su origen se denota en la lógica filosófica, de igual modo su estudio justifica los sistemas lógicos, métodos y principios para determinar si un razonamiento es correcto o no lo es, dada la naturaleza de valores y juicios.

La lógica matemática, analiza los sistemas formales en relación con el modo en que se definen los objetos matemáticos como los conjuntos y los números, estos al desarrollarse y nutrirse de la teoría intuitiva, dan origen a la teoría de modelos.

En lógica matemática se comienza con la lógica de primer orden, la cuál contiene sentencias de forma proposicional y además usa términos que representan objetos. Para construir sentencias se recurre a símbolos, constantes, variables, funciones, cuantificadores, símbolos predicados, etc. Estas sentencias son expresiones lingüísticas que pueden conectarse con una o varias expresiones para formar una oración o sentencia más compleja. Estas sentencias o expresiones, en matemáticas se conocen como proposiciones y se pueden denotar por una variable, por ejemplo la proposición p: "Los números enteros", la proposición q: "Los autos rojos", etc.

Ejemplo:

"Si Samanta es vecina de Claudia, entonces Claudia es vecina de Samanta"; o bien "Samanta es vecina de Claudia, por tanto, Claudia es vecina de Samanta".

La representación en lógica proposicional sería: ${SvC → CvS, SvC} |= CvS$