Sumas en hexadecimal

Ya has practicado realizando sumas en binario. Ahora deberás practicarlas en hexadecimal.

La única gran diferencia entre sumar en binario y hexadecimal es, como siempre, el número de elementos que puedes contar por dígito en cada base. En binario son dos elementos. En hex son dieciséis. Recuerda qué debes hacer en caso que no te alcancen los símbolos para contar ciertos elementos en un dígito.

En el siguiente interactivo proporcionarás tú los valores del resultado de una suma de un par de números hex aleatorios. También deberás anotar cuando es necesario acarrear unidades.

Habrás notado que en este caso tampoco puedes acarrear más de una unidad cuando sumas dos números en hexadecimal. Ello se debe a que como máximo puedes tener $F+F=1E$ por dígito. Y si de antes ya llevabas acarreada una unidad, como máximo podrás tener $1F$. De tal forma que el $1$ representa el número que, como máximo, podrás acarrear en una suma de dos números en hexadecimal. Y ahí tienes la respuesta también a la misma pregunta que se hizo para el binario. Nota que, independiente de la base, si sumas dos números de igual base, nunca podrás acarrear más de una unidad.

Restas en hexadecimal

Ahora que ya has practicado sumas en hexadecimal, deberás practicar también las restas.

En el siguiente interactivo proporcionarás tú los valores del resultado de una resta de un par de números hex aleatorios. También deberás anotar cuando es necesario pedir prestadas unidades.

Ahora también habrás notado que cuando restas dos números en hexadecimal, como máximo es necesario pedir prestada una unidad al dígito siguiente del minuendo. Esto se debe a que, en el peor de los casos, en una columna puedes tener $0-F$. Y, si además habías prestado, tendrías $-1+0-F$. Nota que cuando pides prestada una unidad a la columna que sigue para resolver, la unidad que te presta se convierte en $F+1$ en tu columna actual. De tal forma que tu resta queda como $F+1-1+0-F=0$. Esto, además, responde la misma pregunta que se había hecho para el caso binario. De forma general, cuando se restan dos números en una base dada, como máximo será necesario pedir prestada una unidad a la columna siguiente para resolver las restas de dígitos que quedan originalmente negativas.

Pero ahora pensemos si esto será cierto para el caso de la multiplicación. Aunque la multiplicación no es el tema central de esta unidad, se presenta una pequeña muestra de cómo sería para otras bases en la página siguiente.