Sumas en base hex

Ya has visto cómo se hacen las sumas en base binaria. Como bien sabes, ésta es una base con menos símbolos que inclusive la base decimal. Ahora veamos las sumas en base hexadecimal, que es una base con más símbolos que la base decimal.

Recuerda que en esta base se cuentan con quince símbolos: del $0$ al $F$. El comportamiento de las sumas es muy similar al caso en binario. Sólo que aquí arrastrarás unidades siempre que rebases el símbolo máximo, que es $F$.

A continuación se presenta un interactivo en el que puedes revisar paso a paso ejemplos de sumas de números hexadecimales dados al azar. Presta atención a la explicación de cada paso. Trata otra vez de encontrar la analogía con la forma en que se suman números en la ya conocida base decimal.

Como en el caso del binario, las sumas aquí también tienen un límite. No se puede pasar del símbolo $F$ en cada dígito. Si la suma involucra más de $F$ elementos, se coloca lo que haya sobrado después de quitarle $F$ elementos al resultado de la suma del dígito. Y es entonces necesario acarrear una unidad al dígito siguiente (que corresponde a los $F$ elementos que se quitaron).

Ahora, después de haber practicado sumas en dos bases distintas a la decimal, seguro ya entiendes mejor la razón para el acarreo de unidades. La suma es básicamente contar conjuntamente los elementos de dos distintos números. Si estos superan el número máximo de símbolos permitidos en la base, será necesario anotar el remanente y acarrear una unidad adelante.

Restas en base hex

Ahora abordemos el caso de las restas en base hex. Seguramente ya abordaste las restas en base binaria. Aquellas en base hex no son tan distintas. Sólo tienes que recordar que en la base hex se puede contar del $0$ al $F$ (dieciséis distintos símbolos). Si se cuenta uno más, es necesario aumentar el dígito de a la izquierda en una unidad. El proceso inverso permite usar unidades del dígito a la izquierda que se rompen en dieciséis unidades en el dígito presente. Así es que es posible realizar las restas en hex, aún cuando un dígito particular del sustraendo sea más grande que su correspondiente en el minuendo.

A continuación se presenta un interactivo en el que puedes revisar paso a paso ejemplos de sumas de números hexadecimales dados al azar. Presta atención a la explicación de cada paso. Trata otra vez de encontrar la analogía con la forma en que se suman números en la ya conocida base decimal.

Las restas en hexadecimal, como podrás haber notado, siguen un comportamiento muy similar a aquellas en binario y en decimal. La única salvedad es que cuando rompes una unidad de un dígito de orden mayor, se rompe en dieciséis unidades para el dígito en el que estás. De forma general, si usas una base $n$ cualquiera:

• Cuando cuentas, o cuando sumas, siempre que rebases los $n$ elementos deberás añadir una unidad al dígito siguiente.
• Cuando restas y necesitas pedir prestada una unidad del dígito siguiente, ésta te brindará $n$ unidades de las que dispondrás para poder realizar la sustracción del dígito en cuestión.