En las matemáticas, y sobre todo en el cálculo vectorial, se requiere que el estudiante desarrolle un pensamiento abstracto, pues en su análisis se deben establecer definiciones y reglas rigurosas que no son tan intuitivas. En incontables ocasiones se usan conceptos abstractos con la finalidad de resolver problemas que se puedan explicar por medio de la física, pues son fenómenos que se presentan en la naturaleza. Conceptos que a simple vista podrían ser simples como, punto, línea, curva y densidad, son tan abstractos como los conceptos de vector y tensor. Sin embargo, sin estos conceptos no se podrían explicar los campos de fuerzas, la velocidad, la aceleración, el esfuerzo, las deformaciones, las corrientes eléctricas, los campos magnéticos,etc.

Los ejemplos anteriores forman campos vectoriales que surgen de forma natural en el universo; estos actúan sobre los cuerpos que se encuentran a su paso, ya sea sobre todo el cuerpo, o simplemente sobre la superficie del mismo, pero siempre producirán algún tipo de efecto en él.

Un campo de fuerzas provocará un campo de movimientos y aceleraciones. Estas interacciones, conducen a ecuaciones o leyes constitutivas y a ecuaciones de conservación, fundamentales en las teorías y leyes físicas, sin éstas sería imposible comprender problemas en diversas áreas como la mecánica de sólidos, fluidos, gases y otros materiales.

A continuación describiremos los campos vectoriales y lo que representan, pues sin este conocimiento será imposible entender propiedades como el Rotacional, concepto que en esta unidad es de nuestro interés.