Uso de las desigualdades cuadráticas

En unidades anteriores, se estudiaron las propiedades de las desigualdades y los métodos que se emplean para resolverlas en los casos más sencillos, por ejemplo desigualdades entre números reales o las desigualdades para ecuaciones de primer grado (lineales).

A continuación se expondrán las propiedades principales de las desigualdades de segundo grado (cuadráticas), las cuales desempeñan un papel importante en distintas áreas de las ciencias y las matemáticas superiores debido a sus aplicaciones. La razón de esto estriba en que cuando resolvemos problemas aplicados, los valores de las magnitudes utilizadas tanto para los datos iniciales como para los resultados obtenidos son valores aproximados, no exactos, por ejemplo: la distancia a la Luna, la velocidad de la Tierra, etc.

En el caso de desigualdades de primer grado, cuando resolvemos un problema aplicado y $x$ es el valor encontrado, tenemos un cierto error de medición, en este caso es $\Delta x$. Entonces nuestro valor exacto cumple que:

Este análisis se puede tomar como base para soluciones de problemas más complejos en los cuales intervienen ecuaciones de segundo grado, por lo que en esta unidad nos enfocaremos en ellos.