La ecuación cuadrática y sus métodos de solución

Hasta ahora has abordado en su mayoría ecuaciones de primer grado en una variable. Es decir, ecuaciones en que deseas conocer el valor de una incógnita (típicamente representada por $x$) dadas ciertas condiciones en una ecuación donde $x$ aparece elevada a la unidad.

No obstante, también hay problemas en que tu ecuación puede involucrar a tu incógnita no sólo elevada a la unidad, sino también, por ejemplo, al cuadrado. Un ejemplo de este tipo de ecuaciones es $1.5x^2+2x=10$. Estas ecuaciones se conocen como cuadráticas o de segundo grado (debido a que la incógnita está elevada al exponente 2).

En este caso, el despeje de tu incógnita (que en el ejemplo es nuevamente $x$) ya no es tan directo. En algunos casos, es posible factorizar la expresión que involucra a tu incógnita y de ahí, mediante un despeje, encontrar los valores de la misma. En otros casos, dicha factorización no es tan directa y es necesario recurrir a una fórmula, conocida como fórmula general (de la ecuación cuadrática) que te permite directamente conocer el valor de tu incógnita.

En esta unidad abordarás ambos casos, a saber, la solución de la ecuación cuadrática por factorización, y la solución por fórmula general. Eventualmente verás en esta y otras unidades su amplia utilidad en la solución de problemas tanto teóricos como de aplicación.