Leyes de los exponentes y radicales

A menudo, en las ciencias es necesario manipular expresiones que contienen exponentes o raíces. Estas expresiones pueden verse muy complicadas, pero mediante una apropiada manipulación pueden llegar a simplificarse. Asimismo, dicha manipulación también es útil para evaluar las expresiones cuando ello es posible.

¿Qué crees que motivó el uso de exponentes y radicales? Resulta ser que, anteriormente, la multiplicación de un número por sí mismo se expresaba de forma explícita. Por ejemplo, (5)(5)(5)(5) no se representaba como 5⁴. ¡Imagina ahora cómo se habría expresado 5²⁰! Así pues, fue necesario encontrar una forma de resumir la notación. Pero, al ganar una forma de resumirla, también fue necesario tener bien claras las reglas de manipulación matemática para no errar en los cálculos.

A continuación se hará un repaso de algunas nociones importantes sobre el manejo de los exponentes. Se pretende abordar:

• La relación entre la notación con exponentes enteros y la notación explícita.
• El significado de los exponentes negativos.
• La manipulación de los exponentes en el producto de expresiones con igual base.
• La manipulación de los exponentes cuando una base con exponente se eleva a un número.
• La manipulación del cociente de dos bases, cada una elevada a un exponente.
• El significado de los exponentes que son un cociente entre 2 números.
• La relación entre notación con exponentes fraccionarios y la raíz de una base.