c) Si el sistema NO intercambia energía en forma de CALOR Q con el exterior (el proceso se llama adiabático), en la integral que nos dá el trabajo realizado tendremos que utilizar las ecuaciones del gas ideal para estas transformaciones que son:

y siendo el coeficiente adiabático caracteristico para cada gas. La integral será pues:

Expresión que tendríamos que resolver, pero, aplicando el 1º Principio de la Termodinámica, y suponiendo que pasamos de la situación 2 a la 3, en las que las temperaturas serán T₁ y T₂ tenemos que:

Ya que, a V = cte el trabajo W será cero y de modo que, el calor absorbido por nuestro sistema a V=cte es igual al nº de moles, por el calor específico del gas a V=cte c_v, por el incremento de temperaturas.