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Unidad Didáctica Interactiva

Ejercicio 1: Bacteriología

Enunciado: El Hanta virus es un virus que puede causar el síndrome pulmonar por hantavirus (SPH). Supongamos que en una región se ha detectado un brote de Hanta virus y se ha observado que el número de casos sigue un modelo exponencial. Se sabe que el número inicial de casos es 10 y que el número de casos se duplica cada 5 días. Escribe un script en MATLAB que calcule el número de casos después de 30 días.

Paso 1: Primero, debemos entender el modelo exponencial. El número de casos en el tiempo t se puede expresar como: \[ N(t) = N_0 \cdot 2^{\frac{t}{T}} \], donde \[ N_0 \] es el número inicial de casos, \[ t \] es el tiempo en días y \[ T \] es el tiempo de duplicación.
Paso 2: En este caso, \[ N_0 = 10 \] y \[ T = 5 \]. Queremos encontrar el número de casos después de 30 días, es decir, \[ t = 30 \].
Paso 3: Sustituimos los valores en la fórmula: \[ N(30) = 10 \cdot 2^{\frac{30}{5}} \].
Paso 4: Calculamos el exponente: \[ \frac{30}{5} = 6 \].
Paso 5: Entonces, la fórmula se convierte en: \[ N(30) = 10 \cdot 2^6 \].
Paso 6: Calculamos \[ 2^6 = 64 \].
Paso 7: Finalmente, multiplicamos: \[ 10 \cdot 64 = 640 \].
Paso 8: Por lo tanto, el número de casos después de 30 días es 640.
Script (matlab):
N0 = 10; 
T = 5; 
t = 30; 
N = N0 * 2^(t/T); 
disp(['El número de casos después de ', num2str(t), ' días es: ', num2str(N)]);
Resultado: El número de casos después de 30 días es 640.