2. Descomposición factorial

Regra de Ruffini

Se x-a é un divisor do polinomio P(x), P(a)=0.

P(x)=pnxn+pn-1xn-1+...+p1x+p0 e a raíz de   P(x), 

                          pna n +pn-1a n-1+...+p1a +p0=0,

e despexando p0

                          p0=-pna n -pn-1a n-1-...-p1

Xa que logo, se os coeficientes de P(x) son números enteiros e a tamén,  p0 é múltiplo de a.

As raíces non nulas dun polinomio con coeficientes enteiros, son divisores do coeficiente de menor grao do polinomio.

Por exemplo, as posibles raíces enteiras de x3-5x+6 son os divisores de 6: 1, -1, 2, -2 , 3, -3, 6, -6.

Podemos probar coa Regra de Ruffini cales deses valores son raíces de x3-5x+6.

Copia no teu caderno este exercicio         

anterior
siguiente