-
Una
función es una relación entre
dos variables x e y, de modo que a cada valor de la
variable independiente, x, le asocia un único
valor de la variable y, la dependiente.
-
El dominio
de una función es el conjunto de todos los posibles
valores que puede tomar x.
-
La gráfica
de una función es el conjunto de puntos (x,f(x))
representados en el plano.
-
Una función es
continua si puede representarse con un solo
trazo. Es discontinua en un punto si presenta
un "salto" o no está definida en ese punto.
- Una función es periódica de
periodo t, si su gráfica se repite cada t unidades, f(x+t)=f(x).
-
Una
función es simétrica respecto
al eje OY, función par, si f(x)=f(-x);
y es simétrica respecto al
origen, función impar, si f(-x)=-f(x).
|
|
-
La
tasa de variación de una función
entre dos puntos es la diferencia: TV[x1,x2]=f(x2)-f(x1)
La tasa de variación media es:
-
Una función es creciente
en un intervalo, cuando dados dos puntos cualesquiera del
mismo
• Si x1<x2
entonces f(x1)<f(x2)
Y es decreciente
• Si x1<x2
entonces f(x1)>f(x2)
-
Una función continua en un punto
x=a, presenta un máximo relativo,
si a la izquierda de dicho punto es creciente y la derecha
es decreciente. Si, por el contrario, es decreciente antes
y creciente después hay un mínimo relativo.
-
La gráfica de una función
puede ser cóncava (hacia abajo) o
convexa (hacia arriba). Los puntos del dominio
en los que cambia la concavidad, se llaman puntos
de inflexión.
|