Ecuacións
equivalentes
As solución das ecuacións x+2=5 e x+7=10 é a mesma, 3. As ecuacións que teñen a mesma solución denomínanse ecuacións
equivalentes.
Para obter unha ecuación equivalente a unha dada utilízanse as seguintes
propiedades das igualdades:
a) Se sumamos ou
restamos un mesmo número ou unha mesma expresión alxébrica aos dous membros dunha ecuación obtemos outra ecuación equivalente.
b) Se
multiplicamos ou dividimos os dous membros dunha ecuación por un mesmo número diferente de cero obtemos outra ecuación equivalente.
Por exemplo, para obter unha ecuación equivalente a x+2=5 multiplicamos por 4 os dous membros:
4(x+2)=4·5 →
4x+8=20
Fíxate en que a ecuación obtida 4x+8=20 tamén ten por solución 3.