Equacions
equivalents
La solució de les equacions x+2=5 i x+7=10 és la mateixa, 3. Les equacions que tenen la mateixa solució s'anomenen equacions
equivalents.
Per obtenir una equació equivalent a una donada s'utilitzen les següents
propietats de les igualtats:
a) Si sumem o
restem un mateix número o una mateixa expressió algebraica als dos membres d'una equació, obtenim una altra equació equivalent.
b) Si
multipliquem o dividim els dos membres d'una equació per un mateix nombre diferent de zero, obtenim una altra equació equivalent.
Per exemple, per obtenir una equació equivalent a x+2=5 multipliquem per 4 els dos membres:
4(x+2)=4·5 →
4x+8=20
Fixa't que l'equació obtinguda 4x+8=20 també té per solució 3.