En el grupo A hay 18 personas de las que 10 hablan inglés y el resto no

En el grupo B hay 12 personas de las que 3 hablan inglés y 9 no

En el grupo C hay 10 personas, 3 hablan inglés y 7 no lo hablan

Se elige al azar una persona de cada grupo. Hallar la probabilidad de que al menos una de las tres hable inglés

 Del A                      Del B                    Del C

 

En los siete sucesos de la izquierda hay al menos una persona que habla inglés, en vez de mirar sus probabilidades, es más cómodo calcular la del contrario,

que ninguno de los tres hable inglés, para escoger al del A cuento con 8 personas que no hablan inglés, para el del B con 9 y para el del C con 7, así los casos favorables de que ninguno hable inglés son 8·9·7 y los casos posibles 18·12·10

P(al menos uno hable inglés)=

=1-P(ninguno habla inglés)=

=1-8·9·7/18·12·10=1-7/30=23/30

   

    P(al menos uno...)=1-P(ninguno...)

 

Otro ejercicio