Se os coeficientes de P(x)=pnxn+pn-1xn-1+...+p1x+p0 son números enteiros, as posibles raíces racionais de P(x) son da forma

explicación

Por exemplo, as posibles raíces en Q de 12x3+4x2-17x+6 son os cocientes dos divisores de 6 entre os divisores de 12,

É fácil ver coa regra de Ruffini que nin 1 nin -1 son raíces de P.

Vexamos pola regra de Ruffini se 1/2 é raíz de P

      12    4   -17   6

1/2)        6     5  -6

__________________

      12   10  -12   1/2 é raíz de P.

Ao resolver a ecuación 12x2+10x-12=0, obtense que -3/2 y 2/3 son raíces de P.

12x3+4x2-17x+6=12·(x-1/2)·(x+3/2)·(x-2/3)