S'anomenen divisors impropis d'un polinomi P(x), amb coeficients en IR, els nombres reals i els polinomis obtinguts de multiplicar P(x) per un nombre real.
divisors impropis
nre. real o nre. real·P(x)
divisors propis
els que no són impropis
Un polinomi és primer si no té divisors propis i el seu grau és més gran que zero (els polinomis de grau zero es diuen unitats o invertibles, perquè tenen invers).
Els primers de IR[x] són els polinomis de grau u i els polinomis de grau dos, ax2+bx+c, amb b2–4ac<0
El primer pas per descompondre un polinomi en factors primers és treure el factor comú d'una potència de x, quan sigui possible. Això s'explica en l'animació de la dreta.
