Ejercicios resueltos. Aproximaciones

<ajs name="ejercicios_resueltos_5a" width="850" height="300" code="Descartes.class" codebase="./" archive="lib/Descartes5.jar,lib/Descartes5_Sonido.jar,lib/Descartes5_Algebra.jar" mayscript="" >
<param name="tamaño" value="850x300">
<param name="sonido" value="sí">
<param name="álgebra" value="sí">
<param name="signo decimal" value=",">
<param name="antialias" value="sí">
<param name="nombre" value="ejercicios_resueltos_5a">
<param name="Versión" value="5.101, 2013-07-16">
<param name="Idioma" value="español">
<param name="Botones" value="créditos='no' config='no' inicio='no' limpiar='no'">

<param name="E_01" value="
tipo='R2' id='E1' x='0' y='0' ancho='100%' alto='100%' dibujar-si='1' fijo='no' escala='60' O.x='0' O.y='80' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='fff7d7' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'
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<param name="C_01" value="
id='otro' interfaz='botón' tipo='numérico' región='interior' espacio='E1' nombre='' expresión='(10,270)' valor='0' visible='sí' color='222222' color-int='f0f8ff' negrita='no' cursiva='no' subrayada='no' fuente puntos='12' imagen='imagen3/otroejemplo.png' acción='calcular' parámetro='ot=1;com=0' dibujar-si='com=1' activo-si='' pos_mensajes='centro'
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<param name="C_02" value="
id='comprobar' interfaz='botón' tipo='numérico' región='interior' espacio='E1' nombre='' expresión='(750,270)' valor='0' visible='sí' color='222222' color-int='f0f8ff' negrita='no' cursiva='no' subrayada='no' fuente puntos='12' imagen='imagen3/comprobar.png' acción='calcular' parámetro='com=1' dibujar-si='(com=0)' activo-si='' pos_mensajes='centro'
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<param name="A_01" value="
id='trunca(x,d)' algoritmo='no' expresión='ent(x/10^d)*10^d' dominio='' local='' inicio='' hacer='' mientras=''
">
<param name="A_02" value="
id='primera(x,d)' algoritmo='no' expresión='ent((x-trunca(x,d))/10^(d-1))' dominio='' local='' inicio='' hacer='' mientras=''
">
<param name="A_03" value="
id='redondea(x,d)' algoritmo='no' expresión='(primera(x,d)<5)?trunca(x,d):trunca(x,d)+10^(d)' dominio='' local='' inicio='' hacer='' mientras=''
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<param name="A_04" value="
id='trunca2(x,d)' algoritmo='no' expresión='ent(x*10^d)/10^d' dominio='' local='' inicio='' hacer='' mientras=''
">
<param name="A_05" value="
id='primera2(x,d)' algoritmo='no' expresión='ent(10^(d+1)*(x-trunca2(x,d)))' dominio='' local='' inicio='' hacer='' mientras=''
">
<param name="A_06" value="
id='redondea2(x,d)' algoritmo='no' expresión='(primera2(x,d)<5)?trunca2(x,d):trunca2(x,d)+10^(-d)' dominio='' local='' inicio='' hacer='' mientras=''
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<param name="A_07" value="
id='cifra' vector='sí' evaluar='una-sola-vez' tamaño='10' expresión='cifra[0]=&squot;unidades&squot;;cifra[1]=&squot;decenas&squot;;cifra[2]=&squot;centenas&squot;;cifra[3]=&squot;unidades de millar&squot;;cifra[4]=&squot;decenas de millar&squot;;cifra[5]=&squot;centenas de millar&squot;;cifra[6]=&squot;unidades de millón&squot;;cifra[7]=&squot;decenas de millón&squot;;cifra[8]=&squot;centenas de millón&squot;;cifra[9]=&squot;unidades de millar de millón&squot;' archivo=''
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<param name="A_08" value="
id='cifra2' vector='sí' evaluar='una-sola-vez' tamaño='15' expresión='cifra2[0]=&squot;unidades&squot;;cifra2[1]=&squot;décimas&squot;;cifra2[2]=&squot;centésimas&squot;;cifra2[3]=&squot;milésimas&squot;;cifra2[4]=&squot;diezmilésimas&squot;;cifra2[5]=&squot;cienmilésimas&squot;;cifra2[6]=&squot;millonésimas&squot;;cifra2[7]=&squot;diezmillonésimas&squot;;cifra2[8]=&squot;cienmillonésimas&squot;;cifra2[9]=&squot;milmillonésimas&squot;;cifra2[10]=&squot;diezmilmillonésimas&squot;;cifra2[11]=&squot;cienmilmillonésimas&squot;;cifra2[12]=&squot;billonésimas&squot;;cifra2[13]=&squot;diezbillonésimas&squot;;cifra2[14]=&squot;cienbillonésimas&squot;;' archivo=''
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<param name="A_09" value="
id='tp' expresión='ent(3*rnd)' evaluar='una-sola-vez' constante='sí'
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<param name="A_10" value="
id='n1' expresión='1001+ent(1000000000*rnd)' evaluar='una-sola-vez' constante='sí'
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<param name="A_11" value="
id='longn1' expresión='ent(log10(n1))+1' evaluar='una-sola-vez' constante='sí'
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<param name="A_12" value="
id='cf' expresión='2+ent((longn1-3)*rnd)' evaluar='una-sola-vez' constante='sí'
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<param name="A_13" value="
id='n2' expresión='ent(1000*rnd)+rnd' evaluar='una-sola-vez' constante='sí'
">
<param name="A_14" value="
id='cf2' expresión='ent(7*rnd)' evaluar='una-sola-vez' constante='sí'
">
<param name="A_15" value="
id='cf3' expresión='1+ent(7*rnd)' evaluar='una-sola-vez' constante='sí'
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<param name="A_16" value="
id='n3' expresión='n1/10^(longn1+cf3)' evaluar='una-sola-vez' constante='sí'
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<param name="A_17" value="
id='otroejemplo' algoritmo='sí' evaluar='siempre' inicio='' hacer='tp=(ot=1)?ent(3*rnd):tp;n1=(ot=1)?1+ent(1000000000*rnd):n1;longn1=(ot=1)?ent(log10(n1))+1:longn1;cf=(ot=1)?2+ent((longn1-3)*rnd):cf;n2=(ot=1)?ent(1000*rnd)+rnd:n2;cf2=(ot=1)?ent(7*rnd):cf2;cf3=(ot=1)?1+ent(7*rnd):cf3;n3=(ot=1)?n1/10^(longn1+cf3):n3;ot=(n3<1/10^(cf2+cf3))?1:0;' mientras='ot#0'
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<param name="G_01" value="
espacio='E1' tipo='texto' fondo='no' color='bf0000' dibujar-si='(tp=0)&(com=0)' expresión='[1,20]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs40\b{\*\mjaformula Redondea {\expr n1\decimals 2\fixed0} a las {\expr cifra[cf]\decimals 2\fixed0}} y pasa a notaci\u243 n cient\u237 fica\f2\fs24\b0\par \par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial Negrita,BOLD,20' info=''
">
<param name="G_02" value="
espacio='E1' tipo='texto' fondo='no' color='bf0000' dibujar-si='(tp=0)&(com=1)' expresión='[1,20]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Arial;\f5\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red183\green0\blue0;\red191\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs40\b{\*\mjaformula Redondea {\expr n1\decimals 2\fixed0} a las {\expr cifra[cf]\decimals 2\fixed0}}\cf1 y pasa a notaci\u243 n cient\u237 fica\cf0\fs24\b0\i\par En la parte de notaci\u243 n cient\u237 fica tienes que poner exactamente {\*\mjaformula{\expr (longn1-cf-1=1)?&squot; 1 decimal, aunque sea cero.&squot;:longn1-cf-1+&squot; decimales, aunque sean cero.&squot;\decimals 2\fixed0}} \fs64\b\i0\par \par {\*\mjaformula\f4\fs48\b{\expr n1\decimals 2\fixed0}\fs64\u8776 \f5\fs24\b0}\cf2 {\*\mjaformula{\expr redondea(n1,cf)\decimals 2\fixed0}={\expr redondea(n1,cf)/10^(longn1-1)\decimals longn1-cf-1\fixed1}\u183 10{\supix{\expr longn1-1\decimals 2\fixed0}}}\cf1\f5\fs24\b0\par \par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial Negrita,BOLD,20' info=''
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<param name="G_03" value="
espacio='E1' tipo='texto' fondo='no' color='bf0000' dibujar-si='(tp=1)&(com=0)' expresión='[1,20]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs48\b{\*\mjaformula Redondea {\expr n2\decimals 20\fixed0} a las {\expr cifra2[cf2]\decimals 2\fixed0}}\f2\fs24\b0\par \par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial Negrita,BOLD,24' info=''
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<param name="G_04" value="
espacio='E1' tipo='texto' fondo='no' color='bf0000' dibujar-si='(tp=1)&(com=1)' expresión='[1,20]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue255;\red191\green0\blue0;}\f1\fs48\b{\*\mjaformula Redondea {\expr n2\decimals 20\fixed0} a las {\expr cifra2[cf2]\decimals 2\fixed0}}\fs24\b0\i\par Tienes que poner exactamente {\*\mjaformula{\expr (cf2=1)?&squot;1 cifra decimal, aunque sea cero.&squot;:((cf2=0)?&squot; 0 cifras decimales&squot;:cf2+&squot; cifras decimales, aunque sean cero.&squot;)\decimals 2\fixed0}} \fs64\b\i0\par \par {\*\mjaformula{\expr n2\decimals 20\fixed0}\u8776 } \cf0{\*\mjaformula{\expr redondea2(n2,cf2)\decimals cf2\fixed1}}\cf1\f4\fs24\b0\par \par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial Negrita,BOLD,24' info=''
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<param name="G_05" value="
espacio='E1' tipo='texto' fondo='no' color='bf0000' dibujar-si='(tp=2)&(com=0)' expresión='[1,20]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs40\b{\*\mjaformula Redondea {\expr n3\decimals 20\fixed0} a las {\expr cifra2[cf2+cf3]\decimals 2\fixed0}} y pasa a notaci\u243 n cient\u237 fica\par \f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial Negrita,BOLD,20' info=''
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<param name="G_06" value="
espacio='E1' tipo='texto' fondo='no' color='bf0000' dibujar-si='(tp=2)&(com=1)' expresión='[1,20]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Arial;\f5\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue255;\red191\green0\blue0;}\f1\fs40\b{\*\mjaformula Redondea {\expr n3\decimals 20\fixed0} a las {\expr cifra2[cf2+cf3]\decimals 2\fixed0}} y pasa a notaci\u243 n cient\u237 fica\fs24\b0\i\par Tienes que poner {\*\mjaformula{\expr cf2+cf3+&squot; decimales aunque terminen en cero.&squot;\decimals 2\fixed0}}\par En la parte de notaci\u243 n cient\u237 fica tienes que poner {\*\mjaformula{\expr (cf2<2)?&squot;0 decimales.&squot;:((cf2=2)?&squot;1 decimal, aunque sea cero.&squot;:cf2-1+&squot; decimales, aunque terminen en cero.&squot;)\decimals 2\fixed0}}\fs64\b\i0\par \par {\*\mjaformula\f4\fs48\b{\expr n3\decimals 20\fixed0}\fs64\u8776 \f5\fs24\b0} \cf0{\*\mjaformula{\expr redondea2(n3*10^cf3,cf2)/10^cf3\decimals cf2+cf3\fixed1}}{\*\mjaformula{\expr (redondea2(n3*10^(cf3+1),cf2-1)=0)?&squot; &squot;:&squot;= &squot;\decimals 2\fixed0}}{\*\mjaformula{\expr (cf2>0)?((redondea2(n3*10^(cf3+1),cf2-1)<10)?redondea2(n3*10^(cf3+cf2),0)/10^(cf2-1):&squot; &squot;):&squot; &squot;\decimals cf2-1\fixed1}}{\*\mjaformula{\expr (cf2>0)?((redondea2(n3*10^(cf3+1),cf2-1)<10)?&squot;\u183 10&squot;:10):((redondea2(n3*10^cf3,cf2)/10^cf3=0)?&squot; &squot;:10)\decimals cf2\fixed0}{\supix{\expr (cf2>0)?((redondea2(n3*10^(cf3+1),cf2-1)<10)?-cf3-1:-cf3):((redondea2(n3*10^cf3,cf2)/10^cf3=0)?&squot; &squot;:-cf3)\decimals 0\fixed1}}}\cf1\f5\fs24\b0\par \par \par \par}' decimales='2' fijo='no' ancho='1' border='' font='Arial Negrita,BOLD,20' info=''
">

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