Ejercicios resueltos. Volumen de una pirámide

<ajs name="Botón para abrir la escena" width="520" height="362" code="Descartes.class" >
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tipo='R2' id='E0' x='0' y='0' ancho='100%' alto='100%' dibujar-si='1' fijo='sí' escala='60' O.x='-150' O.y='140' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='fff7d7' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'
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tipo='R2' id='texto' x='0' y='0' ancho='100%' alto='80' dibujar-si='1' fijo='sí' escala='48' O.x='0' O.y='0' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='fafafa' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'
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tipo='R3' id='i1' x='0' y='80' ancho='290' alto='255' dibujar-si='i=1' fijo='no' escala='48' O.x='0' O.y='-10' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='fff7d7' despliegue='pintor' cortar='no' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no' R3='sí'
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tipo='R3' id='i3' x='0' y='80' ancho='290' alto='255' dibujar-si='i=3' fijo='no' escala='40' O.x='0' O.y='0' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='fff7d7' despliegue='pintor' cortar='no' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no' R3='sí'
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tipo='R2' id='tapa' x='0' y='80' ancho='250' alto='280' dibujar-si='1' fijo='no' escala='48' O.x='0' O.y='0' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='ffffffff' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'
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id='e' interfaz='botón' tipo='numérico' región='interior' espacio='E0' nombre='n1' expresión='(370,90,100,22)' valor='0' visible='sí' color='222222' color-int='f0f8ff' negrita='no' cursiva='no' subrayada='no' fuente puntos='12' imagen='imagen2/otroejercicio.png' acción='calcular' parámetro='sa=0\nb=2\nA1.x=0\nA1.y=-2.5\nA2.x=2\nA2.y=-2.5' dibujar-si='e=1' activo-si='' decimales='0' fijo='sí' undefined='Monospaced,PLAIN,12'
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id='inicio' interfaz='botón' tipo='numérico' región='interior' espacio='texto' nombre='n1' expresión='(5,65,50,20)' valor='0' visible='sí' color='222222' color-int='f0f8ff' negrita='no' cursiva='no' subrayada='no' fuente puntos='12' imagen='imagenes10/inicio.png' acción='inicio' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' fijo='sí' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
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id='puntos()' algoritmo='sí' expresión='x' dominio='' local='' inicio='' hacer='i2=ent(rnd*10)+1;i=(i2<8)?1:2;al=red1(rnd*2+1);nl=ent(3+rnd*7);la=red1(rnd*1+0.5);ar=la/2;pi=3.14159;ang=pi/nl;ap=red1(ar/tan(ang));;s1=red2(ap*nl*la*0.5*al/3);;lado=ent(rnd*150+100);altura=ent(rnd*100+50);;s2=ent(8*red2(lado^2*altura/3));s3=red1(2350*ar2^3);;;;;sol=(i=1)?s1:sol;;sol=(i=2)?s2:sol;;sol=(i=3)?s3:sol;ap1=(abs((al*nl*la*ap*0.5)/3-red2((al*nl*la*ap*0.5)/3))<0.00001)?1:2;ap2=(lado^2*altura/3-ent(lado^2*altura/3)<0.00001)?1:2' mientras='nl=4'
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id='INICIO' algoritmo='sí' evaluar='una-sola-vez' inicio='' hacer='e=0' mientras=''
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id='nuevoej' evento='sí' condición='e=0' acción='calcular' parámetro='puntos() \n' ejecución='alternar' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
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espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='990000' dibujar-si='e=0' expresión='[330,320]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Times New Roman;}\f1\fs20 Introduce la soluci\u243 n \par y pulsa \i Ver soluci\u243 n.\f3\fs24\b\i0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,10' info=''
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<param name="G_02" value="
espacio='texto' tipo='texto' fondo='no' color='000000' dibujar-si='i=1' expresión='[20,20]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28 Calcula el volumen de la pir\u225 mide de la figura, con los datos\par que se ofrecen. \fs24\i\par Introduce el resultado redondeado con dos cifras decimales.\f3\fs24\i0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,14' info=''
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<param name="G_03" value="
espacio='texto' tipo='texto' fondo='no' color='000000' dibujar-si='i=2' expresión='[0,10]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28 Se quiere construir una pir\u225 mide de{\*\mjaformula{\expr altura\decimals 0\fixed1}}m de altura y cuya base sea un \par cuadrado de{\*\mjaformula{\expr lado\decimals 0\fixed1}m de lado.} Para ello se emplear\u225 n unos bloques c\u250 bicos de\par piedra de 50 cm de arista. \u191 Cu\u225 ntos bloques, aproximadamente, se necesitar\u225 n?\f2\fs24\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,14' info=''
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<param name="G_04" value="
espacio='texto' tipo='texto' fondo='no' color='000000' dibujar-si='i=3' expresión='[20,20]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28 Halla el peso de un bloque c\u250 bico de hormig\u243 n de{\*\mjaformula{\expr ar2\decimals 1\fixed1}}m de lado.\fs20\i\par \par (Un metro c\u250 bico de hormig\u243 n pesa 2350 Kg)\f3\fs24\i0\par \par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,14' info=''
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espacio='E0' tipo='imagen' fondo='no' dibujar-si='i=2' coord_abs='sí' expresión='(150,200,0.7,0.7)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' archivo='imagenes10/keops.png' inirot='0' opacidad='0' info=''
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espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='404040' dibujar-si='e=1' expresión='[400,323]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28\b{\*\mjaformula{\expr sa\decimals 2\fixed0}}\f2\fs24\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,14' info=''
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espacio='E0' tipo='imagen' fondo='no' dibujar-si='(b=1)&(e=1)' coord_abs='sí' expresión='(480,318)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' archivo='imagen2/bien.png' inirot='0' opacidad='0' info=''
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espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='990000' dibujar-si='(e=1)&(i=3)' expresión='[270,120]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28 V ={\*\mjaformula{\expr ar2\decimals 1\fixed1}{\supix 3}}{\*\mjaformula m{\supix 3}}={\*\mjaformula{\expr ar2^3\decimals 3\fixed1}}{\*\mjaformula m{\supix 3}}\par \par \par El peso de cada bloque ser\u225 :\f2\fs32\b\par \par \f3\fs32\par 2350\u183 {\*\mjaformula{\expr ar2^3\decimals 3\fixed1}}={\*\mjaformula{\expr red1(2350*ar2^3)\decimals 1\fixed1}}Kg\f4\fs32\b0\par \par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,14' info=''
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<param name="G_11" value="
espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='ff6600' dibujar-si='e=1' expresión='[320,310]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Courier New;}\f1\fs20 Pulsa \i OTRO EJERCICIO\i0 para continuar\f3\fs24\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,10' info=''
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espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='b57500' dibujar-si='(i=1)&(e=1)&(ap1=2)' expresión='[285,140]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;\f3\fcharset0 Courier New;\f4\fcharset0 Arial;\f5\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red153\green0\blue0;\red181\green117\blue0;}\cf0\f1\fs24 P = {\*\mjaformula{\expr nl\decimals 0\fixed1}\u183 }{\*\mjaformula{\expr la\decimals 1\fixed0}}cm={\*\mjaformula{\expr nl*la\decimals 1\fixed0}}cm\par \par B = {\*\mjaformula{\fraction{\num P\u183 ap}{\den 2}}}={\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr nl*la\decimals 1\fixed0}\u183 {\expr ap\decimals 1\fixed0}}{\den 2}}=\f2\fs24}{\*\mjaformula{\expr nl*la*ap/2\decimals 3\fixed0}}{\*\mjaformula cm{\supix 2}}\f3\fs28\b\par \f4\fs28\par V={\*\mjaformula{\fraction{\num B\u183 h}{\den 3}}}={\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr nl*la*ap/2\decimals 3\fixed0}\u183 {\expr al\decimals 1\fixed0}}{\den 3}}}\u8776 {\*\mjaformula{\expr red2(ap*nl*la*0.5*al/3)\decimals 2\fixed0}}{\*\mjaformula cm{\supix 3} } \par \f3\fs28 \par \par \par \par \par \par \fs24\par \par \par \par \cf1\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,12' info=''
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espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='990000' dibujar-si='(e=1)&(i=2)&(ap2=1)' expresión='[285,120]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Courier New;}\f1\fs24 B ={\*\mjaformula{\expr lado\decimals 0\fixed0}{\supix 2}}={\*\mjaformula{\expr lado^2\decimals 0\fixed0}}{\*\mjaformula m{\supix 2}}\par El volumen de la pir\u225 mide es:\par V = {\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr lado^2\decimals 0\fixed0}\u183 {\expr altura\decimals 0\fixed0}}{\den 3}}}={\*\mjaformula{\expr lado^2*altura/3\decimals 0\fixed0}}{\*\mjaformula m{\supix 3}}\par El volumen de cada bloque es \par {\*\mjaformula{\expr 0.5\decimals 1\fixed1}{\supix 3}}=0,125{\*\mjaformula m{\supix 3}}. Aproximadamente se\par necesitar\u225 n unos:\fs28\b\par \par {\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr lado^2*altura/3\decimals 0\fixed1}}{\den 0,125}}}={\*\mjaformula{\expr s2\decimals 0\fixed1}}bloques\f3\fs24\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,12' info=''
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<param name="G_15" value="
espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='b57500' dibujar-si='(i=1)&(e=1)&(ap1=1)' expresión='[285,140]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Courier New;\f4\fcharset0 Courier New;\f5\fcharset0 Arial;\f6\fcharset0 Arial;\f7\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red153\green0\blue0;\red181\green117\blue0;}\cf0\f1\fs24 P = {\*\mjaformula{\expr nl\decimals 0\fixed1}\u183 }{\*\mjaformula{\expr la\decimals 1\fixed0}}cm={\*\mjaformula{\expr nl*la\decimals 1\fixed0}}cm\par \par B = {\*\mjaformula{\fraction{\num P\u183 ap}{\den 2}}}={\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr nl*la\decimals 1\fixed0}\u183 {\expr ap\decimals 1\fixed0}}{\den 2}}\f2\fs28 =\f3\fs24}{\*\mjaformula{\expr nl*la*ap/2\decimals 3\fixed0}}{\*\mjaformula cm{\supix 2}}\f4\fs28\b\par \f5\fs28\par V={\*\mjaformula{\fraction{\num B\u183 h}{\den 3}}}={\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr nl*la*ap/2\decimals 3\fixed0}\u183 {\expr al\decimals 1\fixed0}}{\den 3}}}={\*\mjaformula{\expr red2(ap*nl*la*0.5*al/3)\decimals 2\fixed0}}{\*\mjaformula\f6\fs32\b cm{\supix 3} \f3\fs24\b0} \par \par \par \f7\fs28\b0 \par \par \fs24\par \par \par \par \par \par \par \cf1\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,12' info=''
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<param name="S_01" value="
nombre='' espacio='i1' tipo='cono' fondo='no' color='44ffc800' color_reverso='44ffc800' dibujar-si='(i=1)' expresión='Cono' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,180,20)' inipos='(0,0,0)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,0)' cortar='no' aristas='sí' modelo='metal' ancho='2*la' largo='2*la' alto='al' Nu='nl' Nv='1'
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nombre='' espacio='i1' tipo='polireg' fondo='no' color='44ffc800' color_reverso='44ffc800' dibujar-si='' expresión='Polireg' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,180,20)' inipos='(0,0,0)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,-al/2)' cortar='no' aristas='no' modelo='metal' ancho='2*la' largo='2*la' Nu='nl'
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