En una elipse hay que destacar los siguientes elementos:

• El eje mayor que es el segmento AA' cuya longitud se representa por 2a.
• El eje menor que es el segmento BB' cuya longitud se representa por 2b.
• Los focos F y G, y la distancia focal que se representa por 2c.
• Se denomina eje focal  a la recta que pasa por los focos y eje secundario a la mediatriz del segmento que determinan los focos.
• El centro de la elipse O es el punto intersección de los ejes.

PF + PG = 2a

Ejercicios:

1.-Arrastra el punto P y verás que el rastro que deja es una elipse.

2.-Cambia el valor de a entre 3 y 6, y dibuja las elipses correspondientes. ¿Qué ocurre cuando a=3?

3.-Demuestra que la fórmula de la elipse centrada en el origen es:

Comprueba en esta escena la fórmula anterior dándole valores a: a y b

Ejercicios:

4.-¿Qué ocurre cuando a y b son iguales?

5.-¿Qué ocurre cuando b es mayor que a?

6.-Encuentra la fórmula de la elipse cuyo eje principal es el eje y

a²=b²+c²

Comprueba en esta escena que se cumple que a²=b²+c² para varios valores de a y de c

Ejercicios:

7.-Demostrar esta ecuación, observando para ello el triángulo rojo de la escena.

La excentricidad de una cónica, representada por e, es el cociente entre la distancia focal y la longitud del eje principal. Como la distancia focal es 2c y la longitud del eje principal 2a, la excentricidad es e=c/a.

Veamos en esta escena qué ocurre con la excentricidad en las elipses.

Ejercicios:

8.-Da varios valores a c y comprueba qué ocurre con la excentricidad. ¿Entre que valores está la excentricidad en la elipse?

9.- ¿Qué ocurre con la elipse cuando la excentricidad se aproxima a cero?

10.-¿Qué ocurre cuando e se aproxima a uno?