INTRODUCCIÓN
Planteado como un pasatiempo, esta escena invita a calcular los valores asignados a las cinco figuras que se presentan con la condición de que se cumpla la igualdad mostrada en la parte izquierda. Se aborda una introducción a la resolución de los sistemas de ecuaciones lineales, pero sin plantear ninguna formalización algebraica.
OBJETIVOS
- Visualizar gráficamente un sistema lineal de ecuaciones.
- Habituar a la mente, de manera lúdica, al razonamiento lógico necesario para resolver determinados sistemas de ecuaciones lineales (aquellos que pueden resolverse por sustitución hacia atrás o retrosustitución).
- Descubrir y aprender significativamente cómo reducir un problema a uno más sencillo.
- Resolver algunos tipos de sistemas de ecuaciones lineales.
INSTRUCCIONES
La escena presenta, en su parte izquierda, cinco filas de figuras junto al valor que se asigna al conjunto de las figuras que están situadas en cada una de esas filas. El objetivo es determinar el valor que tiene cada figura para que sea posible que se cumplan lass cinco igualdades a la vez. Se está planteando de una manera gráfica y lúdica un sistema lineal de cinco ecuaciones con cinco incógnitas.
Todos los sistemas que se plantean pueden resolverse por retrosustitución, es decir, localizando una ecuación en la que determinar el valor de una de las incógnitas y utilizar éste para reducir el número de incógnitas en otra y así hallar el valor de una nueva incógnita y así sucesivamente. Precisamente lo que se persigue es que de manera lúdica, sin formulación algebraica, se aprenda y se interiorice significativamente este procedimiento.
El valor hallado se tecleará en los campos de texto ubicados a la derecha de cada figura y al pulsar el botón etiquetado como "comprobar" se indicará si se ha acertado o si se ha fallado, permitiendo rectificar los valores dados.
Una vez corregido, si se pulsa el botón "Otro ejercicio" se planteará un nuevo pasatiempo en el que se presentarán otras figuras (letras, frutas o figuras del tangram) , otra organización de las mismas (posicionamiento en diferentes filas y columnas) y una valoración diferente (valores que serán siempre enteros).
Las figuras que representan letras pueden utilizarse, si se desea, como medio para enseñar y aprender a escribir algebraicamente el sistema de ecuaciones planteado.