INTRODUCCIÓN

En esta escena, completamente interactiva y modificable, se muestra un cono en tres dimensiones cortado por un plano debido a que por definición: Una sección cónica es la intersección de un plano y un cono.

La circunferencia, la elipse, la parábola o la hipérbola son curvas planas de todos conocidas. Estas curvas aparecían ya en la geometría griega y fueron denominadas secciones cónicas, ya que los griegos de la época de Platón consideraban que tales curvas procedían de la intersección de un cono con un plano.

Cuando los matemáticos de los siglos XVI y XVII estudiaron los trabajos griegos, empezaron a comprobar la falta de generalidad de los métodos de demostración lo que llevó a sustituir la visión puramente geométrica de las secciones cónicas por otra que incorporaba las nociones de coordenadas y distancia. Esto llevó a la definición de estas curvas como lugares geométricos de puntos que verificaban ciertas propiedades en términos de distancia.

OBJETIVOS

La representación tridimensional de la intersección del plano y el cono constituye una ayuda extraordinaria para la comprension, de forma intuitiva y formal, de los conceptos geométricos asociados a las secciones cónicas, que es el objetivo fundamental de la escena.

INSTRUCCIONES

Con los controles gráficos (puntas de flecha azul y roja) o bien tecleando el valor deseado y pulsando intro, se modifican los valores de los parámetros, cambiando así la inclinación del plano, el ángulo de giro del cono... tal y como indican las respectivas etiquetas.