INTRODUCCIÓN

Las funciones complejas requieren para su visualización cuatro dimensiones: dos para representar los puntos del dominio y otras dos para la imagen.
Por ello es más frecuente interpretar estas funciones como aplicaciones del plano en sí mismo, es decir, como transformaciones del plano.
En esta escena se muestra cómo se transforman algunos subconjuntos sencillos del plano (recta y circunferencia) por las funciones complejas elementales.

OBJETIVOS

1. Conocer las propiedades de las transformaciones complejas elementales.
2. Interpretar las funciones complejas como transformaciones del plano.

INSTRUCCIONES

1. Elegida la función f(z)=f(x+iy), o su parte real y su parte imaginaria en función de x e y, se seleccionará el conjunto a transformar: recta, circunferencia o puntos.
2. En la gráfica de la izquierda se representa en el plano XY el conjunto a transformar.
3. En el plano de la izquierda, UV, el conjunto transformado por la función elegida.