INTRODUCCIÓN
Se presenta una escena en la que se explica, de forma reglada,
cómo calcular la probabilidad a posteriori de un
suceso aleatorio: Se elige al azar una urna entre tres
idénticas que no permiten ver su contenido. En cada urna hay un
número, en general diferente, de bolas de tres colores, rojo,
verde y azul. Elegida una urna a continuación se extrae de ella una bola
aleatoriamente, se muestra su color y se pregunta la probabilidad
de que proceda de una, en concreto, de las urnas, de
aquí que tengamos que hablar de probabilidad a posteriori esto es del Teorema de Bayes.
SUPUESTOS:
- A priori las tres urnas A1, A2 y A3 son idénticas, tienen la misma
probabilidad de ser elegidas. Una forma de elegir al
azar una de las tres urnas puede ser lanzando un dado
equilibrado de 6 caras numeradas de 1 a 6. Si sale 1 ó 2 se
elige la urna A1, si sale 3 ó 4 se elige la urna A2 y si sale otro número la A3. Otra forma
es lanzando un dado con las caras pintadas: dos rojas, dos verdes y dos azules, si sale una cara roja se elige, por ejemplo, la urna A1, si sale verde la A2 y si sale azul
la urna A3. En este supuesto
P(A1)=P(A2)=P(A3)=0,333333...
- Las urnas son opacas. Lo que significa que no se
puede ver su contenido.
- Las bolas tienen el mismo tamaño y textura.
- Las bolas están mezcladas aleatoriamente.
- Se conoce el teorema de la probabilidad total y el teorema de Bayes
(consultar si fuera necesario el apartado Conceptos
aplicados)
OBJETIVOS
Aprender a calcular las probabilidades a posteriori de
un suceso en un espacio probabilístico.
INSTRUCCIONES
- Fíjate en el contenido de la urna A1 (cuantas bolas hay y de
qué color son) y lo mismo con las urnas A2 y A3.
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explicación hasta llegar al final
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- Al finalizar la explicación puedes pulsar el botón [Otro
ejemplo] para ver otro caso.
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