INTRODUCCIÓN

El número de oro es un número algebraico. Esto significa que se puede obtener como solución de una ecuación polinómica con coeficientes racionales. También que se puede representar gráficamente con regla y compás. La representación gráfica más conocida y más fácil se deduce a partir de su expresión numérica con fracciones y raíces. Se muestra en la siguiente figura:

Otros segmentos cuya longitud es el número de oro son:

     • La diagonal de un pentágono regular de lado una unidad.

     • El radio de la circunferencia circunscrita a un decágono regular de lado una unidad.

En esta miscelánea se muestra otra forma de obtener, con regla y compás, un segmento de longitud igual al número de oro. Además se indica la demostración de este procedimiento.

OBJETIVOS

• Conocer otra forma de representar gráficamente el número de oro.

• Recordar el cáculo de la ecuación de la circunferencia conociendo el centro y el radio.

• Recordar la resolución de sistemas de ecuaciones de segundo grado.

• Recordar el Teorema de Thales.

• Resolver una ecuación de segundo grado con fracciones y números irracionales.

• Recordar la racionalización y simplificación de expresiones radicales.

INSTRUCCIONES

Modifica el control numérico de la parte inferior de la escena para seguir paso a paso la construcción del segmento de longitud igual al número de oro.