INTRODUCCIÓN

Con esta escena se pretende incentivar al alumnado para que valore la importancia fundamental de la demostración formal como el medio necesario para lograr la certeza matemática y como elemento básico para el desarrollo de la ciencia. La demostración matemática es un instrumento imprescindible para la validación de resultados, y tiene un fundamento lógico propio que la diferencia de otras formas de argumentación. La posibilidad que ofrece la Geometría en niveles elementales de razonar en base a objetos concretos y las posibilidades de interactuación que otorgan las escenas con Descartes permiten abordar demostraciones que introduzcan y conduzcan al discente en la formalización de este tipo de resultados. Con estos recursos se ofrecen grandes posibilidades de aprendizaje autónomo para estudiantes de secundaria y bachillerato.

OBJETIVOS

• Descubrir, comprender y utilizar el resultado conocido como el teorema del seno.
Comprender y valorar la demostración formal del resultado en las diferentes situaciones que pueden darse.
• Valorar distintas situaciones en las que se pueda aplicar el resultado.

INSTRUCCIONES

1. Interactuar en la escena proponiendo las distintas situaciones iniciales en las que se puede considerar el triángulo de partida.
2. La escena dispone de tres controles gráficos que permiten considerar triángulos acutángulos, obtusángulos o rectángulos. Estos controles tienen algunas restricciones que no suponen ninguna pérdida de generalidad y que permiten que la representación gráfica de las figuras geométricas tengan claridad en el proceso de demostración.
3. Elegir un tipo de triángulo y pulsar el botón de demostración.
4. Con las flechas de avance y retroceso observar los gráficos y las deducciones que componen la demostración.
5. Comparar las diferencias que acontecen según el tipo de triángulo.