De las propiedades de los límites, sabemos que $$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \sqrt {4 - {x^2}} = \sqrt {4 - {a^2}} $$ para todos los valores de $a$ en $(−2,2)$. También sabemos que $\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \sqrt {4 - {x^2}} = 0$ existe y $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \sqrt {4 - {x^2}} = 0$.
Por lo tanto, $f (x)$ es continua en el intervalo $[−2,2]$.