10. Idea intuitiva de probabilidad experimental de un suceso
Supongamos que tenemos un dado y que
realizamos el experimento de lanzarlo y observar la cara superior.
Supongamos también que nos fijamos en si sale un cinco o si no sale.
Si lanzamos el dado una, dos, tres veces, puede ocurrir cualquier
cosa. Piensa que a veces cuando juegas al parchís te sale un cinco en
el primer o segundo turno pero otras te atascas y necesitas muchos más
turnos para iniciar tu juego. Pero, ¿y si lanzáramos el dado 500 veces,
o 1000 veces o un millón?, ¿cuántas veces saldría el cinco?, ¿qué les
ocurre a las frecuencias relativas? La lógica me dice que la sexta
parte de las veces debe salir el cinco.
En realidad ocurre eso. La intuición y la experiencia en este caso se
dan la mano y las frecuencias relativas se acercan a la fracción 1/6.
Esto se conoce en Matemáticas como ley débil de los grandes números.
Esta es una primera idea intuitiva de probabilidad de un suceso. Número
al que parecen tender las frecuencias relativas cuando se repite el
experimento muchas veces. Esta idea se conoce como definición de
probabilidad según Berfnouilli.
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En la siguiente escena, mediante la
capacidad de simulación que ofrece la herramienta Descartes, puedes practicar y
comprobar cómo las frecuencias relativas de un suceso tienden a
estabilizarse alrededor de ciertos números, ofreciendo una visión
experimental del concepto de probabilidad. Sigue las instrucciones,
visiona todas las pantallas y realiza varios ejemplos aumentando el
número de repeticiones.
Realizar un experimento a veces
conlleva muchas difilcutades y de todo tipo. Lanzamiento de dados, de
monedas, extracción de bolas de urnas con determinadas composiciones,...
pueden simularse en un ordenador intentando que la experiencia virtual
se parezca lo máximo posible a lo que sería la experiencia real.
La herramienta DESCARTES en la que se han hecho las escenas de este libro
ofrece muchas posibilidades de simulación. La función que con más
fecuencia se ha utilizado es la función "random" o
"RND" que puedes utilizar en cualquier calculadora
científica y que te será muy útil.
En esencia la función "random" devuelve cada vez que se utiliza un número aleatorio comprendido entre cero y uno.
Pulsando sobre la siguiente imagen puedes practicar
con la simulación de algunas experiencias utilizando la función RND de
la calculadora del Proyecto Descartes. Diseña algún otro experimento y
comprueba la simulación.
