Preguntas - Capítulo V

1. Qué es Trabajo físicamente hablando?

2. Qué es la Energía?

3. Cuál es el modelo matemático para el trabajo realizado por una fuerza constante?

4. Cuál es el modelo matemático para el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento cinético cuando un cuerpo se desplaza entre una posición $\color{#0000FF} 1$ y la posición $\color{#0000FF} 2$?

5. Cómo debe leerse la expresión $\color{#0000FF} W_{12}^F=Fd Cos \theta$?

6. Cuáles son las unidades del trabajo en el Sistema Internacional y en el sistema F.P.S.?

7. Qué es el trabajo neto?

8. Cuando se evalúa el trabajo realizado por una fuerza, de que término o terminos del modelo matemático depende el signo?

9. Qué significa el signo negativo al evaluar el trabajo realizado sobre un cuerpo?

10. Qué significa el signo positivo al evaluar el trabajo realizado sobre un cuerpo?

11. Qué significa el valor de cero $\color{#0000FF} 0$ al evaluar el trabajo realizado sobre un cuerpo?

12. En el siglo $\color{#0000FF} XVII$ el físico Ingles Robert Hooke realizo estudios acerca del comportamiento de los resortes. Que encontró este físico en el comportamiento de los resortes?

13. Cuál es el modelo matemático para la fuerza elástica?

14. Cuál es el modelo matemático para el trabajo realizado por una fuerza elástica?

15. Qué es la energía potencial y en este curso de física mecánica que tipos de energía potencial trataremos?

16. Qué es la energía cinética?

17. Qué es una fuerza conservativa?

18. Qué es una fuerza no conservativa?

19. Qué dice el teorema del trabajo y la energía cinética?

20. Qué es potencia?

Ejercicios - Capítulo V

1. La persona aplica una fuerza de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} F=500 \ {N} \ $, a un ángulo $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} \theta = 30° \ $ a la cortadora de césped de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 40 \ {Kg} \ $ como se muestra en la figura. Existe una fuerza de resistencia del césped a la cortadora de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} F_R=200 \ {N} \ $ en sentido contrario a su desplazamiento. Determine el trabajo realizado por la fuerza, por la fuerza de gravedad, por la fuerza normal, por la fuerza de resistencia y el trabajo neto, para cuando la cortadora se ha desplazado $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 10 \ {m} \ $

2. El bloque de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 10 \ {Kg} $ se suelta del reposo desde la altura mostrada en la figura. El bloque se desliza sin fricción por la pista. La parte curva de la pista es de radio $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 1 \ {m} \ $. Determine la rapidez del bloque en los puntos $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} B \ $ y $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} C \ $ y la fuerza normal en los puntos $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} B \ $ y $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} C \ $.

3. La pistola está en posición vertical hacia arriba. El resorte tiene una constante elástica de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 600 \dfrac {N}{m} \ $. El proyectil es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 100 \ {gr} \ $. Determine cuanto debe comprimirse el resorte para que el proyectil alcance una altura de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 4 \ {m} \ $ por encima del extremo del resorte estirado.

4. El bloque de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 20 \ Lb \ $ se libera del reposo en $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} A \ $ la parte alta del plano inclinado $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 30° \ $. El bloque se desliza por la pista que solo tiene fricción en los primeros $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 7 \ ft \ $ de la parte horizontal de la pista. Determine el coeficiente de rozamiento cinético en esta parte de la pista, si se sabe que el bloque comprimió el resorte de constante $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 120 \dfrac {Lb}{ft} \ $ una distancia de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 2 \ ft \ $ hasta quedar momentáneamente en reposo.

5. El bloque de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 20 \ {Lb} \ $ se libera del reposo en el punto $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} A \ $. El bloque está unido a $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 2 \ $ resortes idénticos. Determine el valor de la constante elastica para cada resorte que permita que el bloque se detenga momentáneamente cuando ha bajado $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 4 \ {m} \ $. Cada resorte tiene una longitud no deformada de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 1 \ {ft} \ $.

6. El resorte de longitud normal $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 0.75 \ {m} \ $ y de rigidez $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 400 \dfrac {N}{m} \ $ está recogido por medio de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 2 \ $ cuerdas ligeras quedando con una longitud de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 0.5 \ {m} \ $. Determine la velocidad del bloque de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 4 \ {Kg} \ $ ubicado en la posición mostrada en la figura, para que se desplace por la pista horizontal rugosa de coeficiente de rozamiento cinético$\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} \mu_k = 0.1 \ $, golpee el resorte y lo comprima desde la posición mostrada una distancia de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 0.2 \ {m} \ $ hasta quedar momentáneamente en reposo.

7. El pistón de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 10 \ Kg \ $ se libera del reposo en la parte alta del recipiente y es detenido por la acción de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 2 \ $ resortes concéntricos. La rigidez del resorte exterior es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 2500 \dfrac {N}{m} \ $ y la del resorte interior de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 5000 \dfrac {N}{m} \ $. Si la deformación del resorte exterior es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 0.2 \ {m} \ $. Determine la altura $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} h \ $ de la que se soltó el pistón.

8. $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} m_A \ $ de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 30 \ Kg \ $ está unido a un resorte de constante $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 500 \dfrac {N}{m} \ $ y unido al bloque $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} m_B \ $ de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 15 \ Kg \ $ por medio de una cuerda ligera. El resorte no está deformado en el instante que muestra la figura. La pendiente de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} \theta = 60° \ $ no presenta fricción. El bloque de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 15 \ Kg \ $ desde la posición mostrada se jala hacia abajo $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 0.3 \ {m} \ $ y se libera del reposo. Determine la velocidad de cada bloque para cuando el bloque de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 30 \ Kg \ $ pasa por el punto de equilibrio del resorte.

9. El bloque $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} A \ $ es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 30 \ Lb \ $, el bloque $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} B \ $ es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 10 \ Lb \ $. Determine la velocidad de cada bloque luego de que el bloque de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 30 \ Lb \ $ se ha deslizado $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 2 \ ft \ $ por el plano inclinado $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} \theta = 60° \ $. El sistema se libera desde el reposo.

10. El bloque de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 0.5 \ Slug \ $ parte del reposo y se desliza por la pendiente de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 53° \ $ sin fricción una distancia $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} d \ $ y hace contacto con un resorte de constante elástica $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 30 \dfrac {Lb}{ft} \ $ hasta quedar momentáneamente en reposo. Determine el valor de la distancia $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} d \ $ entre el bloque y el resorte.

11. Se desea lanzar el bloque de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 5 \ Kg \ $ hacia arriba del plano inclinado $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 30° \ $ con una rapidez de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 2 \dfrac {m}{s} \ $ comprimiendo el resorte una distancia de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 0.2 \ m \ $ liberando el sistema desde el reposo. Determine el valor de la constante elástica del resorte que lo hace posible.

12. Determine el valor del coeficiente de rozamiento cinético que hace posible que el bloque de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 10 \ Kg \ $ se desplace por el plano horizontal bajo las condiciones mostradas en la figura una distancia $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} S= 0.1 \ m \ $.

13. Determine la distancia $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} S \ $ que se desplaza el bloque de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 10 \ Kg \ $ bajo las condiciones mostradas en la figura y un coeficiente de rozamiento cinético $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} \mu_k = 0.7315 \ $.

14. Un automóvil de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 1000 \ Lb \ $ acelera desde el reposo hasta alcanzar una rapidez de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 100 \dfrac {ft}{s} \ $ en $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 15 \ s \ $. Hallar la energía cinética máxima ganada por el automóvil y la potencia desarrollada.

15. Una persona de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 80 \ Kg \ $ sube por una cuerda durante $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 12 \ s \ $ hasta una altura de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 15 \ m \ $. Determine la potencia desarrollada durante el proceso.

16. Un vehículo viaja a $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 30 \dfrac {ft}{s} \ $ gracias a la fuerza resultante de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 200 {Lb} \ $ en las llantas entregada por el motor. Determine la potencia desarrollada por el motor en $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} hp $.

17. El automóvil de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 4400 {Lb} \ $ posee un motor que transmite a sus llantas $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 120 \ {hp} \ $. Determine el ángulo $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} \theta \ $ máximo de la pendiente que puede este automóvil acender con una rapidez constante de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 32 \dfrac {ft}{s} $.

18. El automóvil de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 1800 {Kg} \ $ asciende por la pendiente de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} \theta = 30° \ $ con una rapidez constante de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 12 \ \dfrac {m}{s} \ $. Determine la potencia que el motor transmite a la llantas.

19. Un tracto camión de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 10000 {Lb} \ $ acelera desde el reposo en un puente horizontal hasta alcanzar una rapidez de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 50 \dfrac {ft}{s} \ $ manteniendo una potencia de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 180 \ hp \ $. Determine la distancia que recorre el tracto camión para alcanzar dicha rapidez.

20. El tracto camión de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 40000 {Kg} \ $ acelera desde el reposo en un puente horizontal hasta alcanzar una rapidez de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 15 \dfrac {m}{s} \ $ manteniendo una potencia de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 300 \ hp \ $. Determine la aceleración constante del camión.

21. El pendulo de longitud de cuerda $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} L \ $ y masa $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} m \ $ se coloca en posición horizontal y se suelta. Cuando pasa por el punto más bajo de la trayectoria, la cuerda choca con un clavo que se ubica a una distancia $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} d= \dfrac {L}{2} \ $. Determine la altura $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} H \ $ en función de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} L \ $ en el instante en que la tensión en la cuerda se pierde. determine la ecuación de movimiento de la masa a la que queda sometida luego de que la tensión se pierde, ubicando para ello un sistema de referencia (los ejes $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} x \ $ y $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} y \ $) en el punto $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} A \ $.

22. El pendulo de longitud de cuerda $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} L \ $ y masa $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} m \ $ se coloca en posición horizontal. Cuando pasa por el punto más bajo de la trayectoria, la cuerda choca con un clavo que se ubica a una distancia $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} d= \dfrac {L}{4} \ $. Determine la velocidad en función de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} L \ $ con que debe ser lanzado desde la posición horizontal mostrada en la figura para que la masa alcance a dar un giro completo.