Preguntas - Capítulo IV

1. Qué nos enseña la primera ley de Newton?

2. Qué nos enseña la segunda ley de Newton?

3. Cómo debe entenderse el concepto de partícula en este curso de física mecánica?

4. Qué significa el hecho de que un cuerpo este acelerado?

5. La segunda ley de Newton se fundamenta en dos conceptos fundamentales, cuáles son?

6. Cuales es el modelo matemático que identifica la segunda ley de Newton?

7. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \Sigma \overrightarrow {F}   =   m\overrightarrow {a}$ da lugar a la aplicación de la segunda ley de Newton en forma escalar según sea la trayectoria del cuerpo. Cuáles son estas ecuaciones escalares?

8. Qué nos enseña la Tercera ley de Newton?

9. Qué es un diagrama de cuerpo libre?

10. Cuándo se presenta y como se representa una fuerza Normal?

11. Qué son las fuerzas de rozamiento?

12. Qué es La Fuerza de rozamiento Estática máxima $\color{#0000FF} \overrightarrow {f_s}$?

13. Qué es la Fuerza de rozamiento Cinética o Dinámica $\color{#0000FF} \overrightarrow {f_k}$?

14. Qué es la cinética o dinámica?

15. Cuál es el modelo matemático para la fuerza de rozamiento estático máxima $\color{#0000FF} \overrightarrow {f_s}$.

16. Cuál es el modelo matemático para la fuerza de rozamiento dinámica o cinético $\color{#0000FF} \overrightarrow {f_k}$.

17. Entre que valores se encuentran los coeficientes de rozamiento estático y cinético $\color{#0000FF} \mu_s$ y $\color{#0000FF} \mu_s$?

18. Cómo se consideran las cuerdas en el análisis de los ejercicios en este curso de física mecánica?

19. Cómo se consideran las poleas en el análisis de los ejercicios en este curso de física mecánica?

20. Cuáles son las unidades para el coeficiente de rozamiento $\color{#0000FF} \mu$?

Ejercicios - Capítulo IV

1. Para la figura la fuerza $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} F=50 \ {N} \ $, $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} M=10 \ {Kg} \ $, el ángulo $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} \theta = 30° \ $. Determine el valor del coeficiente de rozamiento estático necesario para que el sistema permanezca en reposo y el valor de la tensión.

2. En la figura el bloque $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} A=20 \ {Lb} \ $, el bloque $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} B=10 \ {Lb} \ $. El sistema se libera del reposo. Determine la aceleración de cada bloque, la velocidad con la que el bloque $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} A \ $ choca el suelo y la altura maxima a la que sube el bloque $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} B \ $.

3. En la figura el boque $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} A \ $ es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 8 \ Lb \ $, el bloque $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} B \ $ es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 16 \ Lb \ $, el coeficiente de rozamiento cinético $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} u_k=0.1 \ $. Determine la aceleración de cada bloque y el cambio de posición del bloque $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} B \ $ pasados $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 2 \ s \ $ si el sistema se libera desde el reposo.

4. En la figura el boque $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} m_1 \ $ es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 10 \ Kg \ $, el bloque $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} m_2 \ $ es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 20 \ Kg \ $, el coeficiente de rozamiento cinético $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} u_k=0.05 \ $. Determine la aceleración de cada bloque y la tensión en la cuerda.

5. El coeficiente de rozamiento cinético entre todas las superficies horizontales es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 0.1 \ $, la masa de los bloques son $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} m_a= 8 \ Kg \ \hspace{0.3cm} m_B=4 \ Kg \ \hspace{0.3cm} m_C=12 \ Kg \ $. Determine la aceleración de cada bloque y las tensiones en las cuerdas.

6. La estera de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 8 \ Kg \ $ gira horizontalmente al rededor de una varilla vertical de longitud $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 6 \ m \ $ a una rapidez de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 20 \dfrac {m}{s} \ $. La esfera esta atada a $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 2 \ $ cuerdas de longitud $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 5 \ m \ $ cada una. Determine la magnitud de la aceleración normal, de la aceleración tangencial, de la aceleración total y las tensiones en las cuerdas.

7. La estera de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 8 \ Kg \ $ gira verticalmente alrededor de una varilla horizontal de longitud $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 6 \ m \ $ a una rapidez de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 20 \dfrac {m}{s} \ $. La esfera esta atada a $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 2 \ $ cuerdas de longitud $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 5 \ m \ $ cada una. Determine la magnitud de la aceleración normal, de la aceleración tangencial, de la aceleración total. Determine la tensión en cada cuerda en el punto mas bajo de la trayectoria y en el punto más alto de la trayectoria.

8. La esfera de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 6 \ slug \ $se puede mover libremente por la cuerda atada en los puntos $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} A \ $ y $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} B \ $ de la varilla. Cuando la varilla comienza a girar, la esfera sube y llega hasta la posición mostrada (la sección de cuerda desde el punto $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} B \ $ hasta donde está la masa se pone horizontal) y en ese instante la masa gira con rapidez constante. Determine la rapidez requerida para que la esfera gire en estas condiciones. Determine su aceleración normal.

9. En la figura el bloque $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} A \ $ es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 10 \ Lb \ $, el bloque $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} B \ $ es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 8 \ Lb \ $, el bloque $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} C \ $ es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 4 \ Lb \ $, la aceleración del sistema es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 2 \dfrac {ft}{s^2} \ $. Determine el valor del coeficiente de rozamiento cinético y el valor de las tensiones en las cuerdas.

10. El cilindro de acero vertical de diámetro $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 4 \ m \ $ gira alrededor de su eje tan rapido que hace que una placa circular de cobre de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 80 \ Kg \ $ que se encuentra en su interior se mantenga contra la pared del cilindro tal como se muestra en la figura. Determine la rapidez con la que debe girar el cilindro para que la placa no resbale. Determine la fuerza que ejerce el cilindro sobre la placa.

11. En la atracción mecánica las sillas voladoras se desplazan a $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 25.93 \dfrac {ft}{s} \ $. El diámetro de la plataforma giratoria es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 12 \ ft \ $. Determine el ángulo $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} \theta \ $ y la longitud $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} L \ $de la cuerda que sujeta cada silla.

12. La caja de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 10 \ Slug \ $ estando en reposo se le aplica una fuerza de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 120 \ Lb \ $ formando un ángulo de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} \theta = 45° \ $ como se muestra en la figura. El coeficiente de rozamiento cinético entre la caja y la superficie es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 0.15 \ $. Determine la velocidad y el cambio de posición de la caja pasados $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 4 \ s \ $ de haberse puesto en movimiento.

13. Un automóvil de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 500 \ Kg \ $ se desplaza por una curva de radio $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 20 \ m \ $ y peralte de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 36.87° \ $. El coeficiente de rozamiento estatico entre la pista y las llantas del vehículo es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 0.2 \ $. Determine la máxima rapidez constante que debe tener el automóvil para que no derrape hacia arriba del peralte. Determine la fuerza que ejerce la pista sobre el automóvil.

14. Determine la rapidez mínima requerida para que el automóvil del ejercicio anterior no derrape hacia abajo del peralte de la pista. Determine la fuerza que ejerce la pista sobre el automóvil.

15. El carro de la montaña rusa junto con los pasajeros tiene $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 150 \ Slug \ $. El carro tiene una rapidez de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 40 \dfrac {ft}{s} \ $ cuando pasa por el punto $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} A \ $ que tiene un radio de curvatura de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 15 \ ft \ $. El punto $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} B \ $ tiene un radio de curvatura de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 5 \ ft \ $. Determine la fuerza ejercida por la pista sobre el carro cuando pasa por el punto $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} A \ $. Determine la velocidad máxima que puede tener el carro al pasar el punto $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} B \ $ y mantenerse aún sobre la pista.

16. El sistema muestra el elevador $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} E \ $ de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 500 \ Kg \ $, el contrapeso $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} B \ $ de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 150 \ Kg \ $. Si se aplica una fuerza de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 2500 \ N \ $ a la cuerda en el punto $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} A \ $, determine la velocidad del elevador $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 2 \ $ segundos luego activar el sistema desde el reposo.

17. En la gráfica del ejercicio anterior, el sistema muestra el elevador $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} E \ $ de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 120 \ Lb \ $, el contrapeso $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} B \ $ de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 40 \ Lb \ $. Si se aplica una fuerza de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 50 \ Lb \ $ a la cuerda en el punto $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} A \ $, determine la aceleración del punto $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} P \ $ y el cambio de posición del punto $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} P \ $ de la cuerda $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 2 \ $ segundos luego activar el sistema desde el reposo.

18. El automóvil de carreras gira sobre la curva de radio $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 200 \ m \ $ con peralte a $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 40 \dfrac {m}{s} \ $. Determine el ángulo $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} \theta \ $ que debe tener el peralte para que las ruedas del automóvil no dependan de la fricción para evitar que el automóvil derrape sobre la curva.

19. Determine la aceleración del sistema y la tensión en la cuerda si el bloque $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} B \ $ es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 100 \ Kg \ $, el bloque $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} C \ $ es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 50 \ Kg \ $ y el coeficiente de rozamiento cinético entre los bloques y las superficies es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 0.2 \ $

20. Determine la aceleración y la tensión $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} T_1 \ $ (entre los bloques $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} A \ $ y $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} B \ $) en el sistema mostrado, si el bloque $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} C \ $ es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 100 \ Kg \ $, el bloque $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} B \ $ es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 100 \ Kg \ $, el bloque $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} A \ $ es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 50 \ Kg \ $ y el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} C \ $ y la superficie es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 0.2 \ $.