Preguntas - Capítulo III

1. Qué es la Cinemática?

2. Qué estudia la cinemática?

3. Qué es posición?

4. Qué es cambio de Posición o Desplazamiento   $\color{#0000FF} \Delta \overrightarrow {{r}}$?

5. Qué es la distancia recorrida?

6. Qué es la velocidad?

7. Qué es velocidad instantánea?

8. Cuál es el modelo matematico que define la velocidad instantanea?

9. Qué es la rapidez?

10. Qué es la aceleración?

11. Cuál es el concepto de Velocidad?

12. Qué es aceleración constante?

13. Qué es la aceleración media?

14. La aceleración se puede expresar como función del tiempo y como función de la posición. Cuáles son los respectivos modelos matemáticos?

15. Qué es aceleración variable?

16. Cuándo un cuerpo está en movimiento rectilíneo?

17. Si la aceleración es constante, cuales son las ecuaciones que definen su aceleración, velocidad y posición?

18. Cuándo un cuerpo está en movimiento parabólico?

19. Cuándo un cuerpo está en movimiento de caída libre?

20. Tomando la gravedad terrestre como constante, cuales son las ecuaciones cinemáticas utilizadas para el movimiento parabólico?

Ejercicios - Capítulo III

1. Un vehículo sale de la ciudad $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} A$ en dirección a la ciudad $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} B$ a una velocidad de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 80 \dfrac {Km}{h}$. Otro vehículo sale de al mismo instante de la ciudad $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} B$ en dirección a la ciudad $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} A$ a una velocidad de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 120 \dfrac {Km}{h}$. Las dos ciudades están separadas $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 400Km$. ¿cuánto tiempo tardarán en encontrarse?, ¿En qué posición respecto de la ciudad $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} A$ se cruzaran?

2. Se lanza una piedra directamente hacia arriba desde el borde de un edificio con una rapidez de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 10 \dfrac {m}{s}$ y tarda $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 3{s}$ en caer al suelo. Determine la altura del edificio. Si la piedra se lanza directamente hacia abajo, cuanto tiempo le toma a la piedra tocar el suelo?

3. $\hspace{0.2cm}$ Un vehículo muy veloz viaja con velocidad constante a lo largo de una autopista y en un instante empieza a detenerse en forma constante y recorre desde ese instante $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 1{Km}$ en $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 8{s}$, el siguiente kilometro lo recorre en $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 12{s}$. Determine la aceleración del vehículo, la velocidad en el instante en que comienza a detenerse y la velocidad al final de los dos primeros kilómetros deteniéndose.

4. Un estudiante lanza un borrador hacia arriba. El borrador pasa una ventana que está a $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 7.5{m}$ del suelo. La ventana tiene $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 2{m}$ de alto y el borrador la pasa en $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 1.3{s}$. Determine la velocidad con que se lanzó el borrador, la velocidad al comenzar la ventana, la velocidad al final de la ventana, la altura máxima alcanzada por el borrador.

5. En una carrera de atletismo de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 200{m}$ en línea recta al ganador le toma $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 24{s}$, al segundo le toma $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 26{s}$. Que distancia hay entre el primero y el segundo en el instante en que el primero cruza la meta?

6. Un globo viaja verticalmente hacia arriba a $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 36 \dfrac {ft}{s}$. Cuando el globo está a $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 50{ft}$ de altura se lanza desde el globo una pelota verticalmente hacia arriba a una rapidez de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 18 \dfrac {ft}{s}$. Cuanto tiempo le toma a la pelota tocar el suelo? Con que velocidad choca la pelota con el suelo?

7. Una locomotora lleva enganchado un vagón cuesta arriba con velocidad constante. En un instante el vagón se desengancha y queda rodando libremente por la vía. Luego de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 4{s}$ la distancia entre el vagón y la locomotora es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 120{ft}$. Determine la aceleración del vagón.

8. Una persona desea dejarse caer verticalmente hacia abajo desde un puente que está a $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 45 ft $ sobre una avenida vehicular. la persona intenta caer sobre la carroceria de un camión cargado de colchones que están a $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 9{ft}$ sobre el suelo. La velocidad del camión es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 30 \dfrac {ft}{s}$. Determine la distancia $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} d$ horizontal entre la persona y la carrocería del camión para lograr el objetivo.

9. Un avión de carga del ejercito nacional vuela horizontalmente a una rapidez de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 546.8 \dfrac {ft}{s}$ a una altura de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 1000 {ft}$ cuando deja caer una caja con equipos de supervivencia para sus soldados en tierra. Determine la distancia horizontal a la que cae la caja al suelo medida desde el punto donde se dejo caer. Determine la velocidad con que la caja toca el suelo.

10. El esquiador pasa por el punto $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} A$ a una velocidad de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 30 \dfrac {ft}{s}$ con una aceleración constante de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 10.45 \dfrac {ft}{s^2}$. El esquiador debe salvar el desfiladero de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 150 ft$ de ancho. Determine por cuanto salva o deja de salvar el desfiladero. Determine la velocidad con la que llega a la altura del desfiladero. Determine el tiempo total del recorrido.

11. Determine la velocidad con que debe el jugador lanzar el balón para lograr la cesta. Determine la altura máxima alcanzada por el balón.

12. Una bala es disparada horizontalmente desde la altura de los ojos del tirador $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 1.80 m$ con una rapidez de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 300 \dfrac {m}{s}$. Determine el tiempo y la distancia horizontal recorrida por la bala hasta que toca el suelo.

13. Un globo de aire caliente desciende verticalmente a una rapidez de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 10 \dfrac {m}{s}$. cuando el globo está a $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 400 {m}$ sobre el suelo una persona lanza desde el globo una pelota en forma horizontal respecto del globo con una rapidez de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 20 \dfrac {m}{s}$. determine la distancia horizontal a la que cae la pelota al suelo.

14. Un automóvil deportivo viaja a lo largo de una autopista a $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 32 \dfrac {ft}{s}$ cuando de su interior se lanza una moneda directamente hacia arriba respecto del automóvil a $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 24 \dfrac {ft}{s}$. Determine la ecuación del movimiento de la moneda vista desde el borde de la avenida.

15. Una bola rueda por una mesa de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 1.2 m \ $ de altura. la bola sale de la mesa y cae al piso $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 2 m \ $ adelante respecto de la base de la mesa. Determine la velocidad con que la bola sale de la mesa y la velocidad con que golpea el suelo.

16. Un jugador de futbol americano lanza el balón desde una altura de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 7 ft \ $ a un ángulo de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 30° \ $ arriba de la horizontal con una rapidez de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 120 \dfrac {ft}{s} \ $. Determine la velocidad constante que debe tener un jugador del mismo equipo ubicado a $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 300 ft \ $ adelante del lanzador, al mismo nivel del piso y sobre el mismo plano de la trayectoria del balón para que corriendo a esa velocidad constante atrape el balón a la altura de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 4 ft \ $ arriba del suelo.

17. Una partícula gira generando una circunferencia de radio $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 15 ft \ $ a una rapidez de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 30 \dfrac {ft}{s} \ $ Determine la aceleración de la partícula.

18. Un camión al entrar a una curva empieza a reducir la velocidad desde $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 20 \dfrac {m}{s} \ $ iniciando una curva, hasta $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 10 \dfrac {m}{s} \ $ finalizando la curva. Al camión le toma $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 10 {s} \ $ recorrer la curva de radio $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 50 {m} \ $ Determine la aceleración tangencial, la aceleración normal y la aceleración total del camión justo cuando su velocidad es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 10 \dfrac {m}{s} \ $

19. El bloque $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} A \ $ parte del reposo. Cuando se ha desplazado $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 0.2 {m} \ $ lleva una rapidez de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 2 \dfrac {m}{s} \ $. Determine la $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} \overrightarrow {a_A}, \overrightarrow {a_B}, \overrightarrow {v_A}, \overrightarrow {v_B}, \overrightarrow {x_A}, \overrightarrow {x_B} \ $ para $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} t=3 \ {s} \ $

20. Determine las relaciones de cambio de posición, velocidad y aceleración correspondientes entre el punto $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} A \ $ de la cuerda y el bolque $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} B \ $, bajo las condiciones que muestra la figura.

21. Se muestra la gráfica $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} V_{vs} S \ $ de una motocicleta de carreras sobre una pista recta. Determine la ecuación de la aceleración de la motocicleta para cada trayecto y determine la aceleración para $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} S = 80 \ m \ $ y para $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} S = 150 \ m \ $.

22. Una persona desea dejarse caer verticalmente hacia abajo desde un puente sobre una avenida vehicular. la persona intenta caer sobre la carrocería de un camión cargado de colchones que están a $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 9{ft}$ sobre el suelo. En el instante que el camión está a $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 50.16 {ft}$ de pasar por el puente, la persona se deja caer. La velocidad del camión es de $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 30 \dfrac {ft}{s}$. Determine la altura $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} H $ del puente medida desde el suelo.

23. El disco gira con velocidad angular $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} w $ alrededor de un eje perpendicular que pasa por su centro. En un instante comienza a detenerse de forma uniforme y se demora $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 10 \ s $ para quedar en reposo. En ese tiempo gira $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} 2.5 \ $ vueltas. Determine la velocidad angular en el instante que comienza a detenerse y la aceleración angular.

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