El intervalo de confianza para el caso
de la estimación de una media poblacional es un entorno centrado en la
media muestral y cuyo radio depende fundamentalmente de el valor
crítico asociado al nivel de confianza y del tamaño de la muestra
considerada.
Se denomina error máximo admisible al valor de este radio; esto es:
- Para el caso de desviación típica poblacional conocida:
- Para el caso de desviación típica poblacional desconocida:
De la expresión anterior se deduce fácilmente que al aumentar el nivel
de confianza, aumentan también los valores críticos asociados y por
tanto el radio del intervalo. Por tanto puede decirse que perdemos
precisión en la estimación cuando intentamos aumentar la fiabilidad.
Para el caso del tamaño muestral, al estar en un denominador, cuando
aumenta disminuye el radio del intervalo. Por tanto ganamos precisión.
En las siguientes escenas puedes observar
como varía el error máximo admisible, es decir el radio del intervalo y
por tanto la longitud del mismo cuando cambiamos los controles
correspondientes al nivel de confianza y al tamaño de las muestras
consideradas. Puedes plantearte varias situaciones y extraer tus
propias conclusiones.
En esta segunda se consideran las cuasi-desviaciones típicas de cada muestra considerada
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