Ejercicios de repaso sección 5.2

Encuentre la serie de Fourier de $f$ en el intervalo dado

1. $\hspace{0.5cm} f(x)=\left\{\begin{matrix}0,&-{\pi}< x<0\\\ 1,&0\le x <{\pi}\\\end{matrix}\right.$
2. $\hspace{0.5cm} f(x)=\left\{\begin{matrix}-1,&-{\pi}< x<0\\\ 2,&0\le x <{\pi}\\\end{matrix}\right.$
3. $\hspace{0.5cm} f(x)=\left\{\begin{matrix}1,&-{1}< x<0\\\ x,&0\le x <{1}\\\end{matrix}\right.$
4. $\hspace{0.5cm} f(x)=\left\{\begin{matrix}0,&-{1}< x<0\\\ x,&0\le x <{1}\\\end{matrix}\right.$
5. $\hspace{0.5cm} f(x)=x+\pi,\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; -\pi < x < \pi$